11.2不等式的基本性质 练习课件2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 1 2 【点拨】 【答案】A 3 已知a＞b，则一定有－2a□－2b，“□”中应填的符号是(　　) A．＞ B．＜ C．≥ D．＝ B 2 【点拨】 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，由a＞b，可得－2a＜－2b. 3 【点拨】 C 【2023·北京】已知a－1＞0，则下列结论正确的是(　　) A．－1＜－a＜a＜1 B．－a＜－1＜1＜a C．－a＜－1＜a＜1 D．－1＜－a＜1＜a 4 B 【点拨】 ∵a－1＞0，∴a＞1. ∴－a＜－1.∴－a＜－1＜1＜a. 5 【点拨】 8 C．∵a＞b，a＋2b＝3c， ∴a－(a＋2b)＞b－3c，即－2b＞b－3c， ∴－3b＞－3c，∴b＜c.∵a＞b，∴2a＞2b. ∵3c＝a＋2b，∴2a－3c＞2b－(a＋2b)， 整理得a＞c，∴a＞c＞b； 9 【答案】D 10 若x＞y，且(a＋3)x＜(a＋3)y，则a的取值范围是________. 6 a＜－3 【点拨】 ∵x＞y，且(a＋3)x＜(a＋3)y，∴a＋3＜0，∴a＜－3. 11 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (1)5x＞4x＋6； (2)x－2＜－1； 7 【解】两边都减4x， 得5x－4x＞4x＋6－4x，即x＞6. 两边都加2， 得x－2＋2＜－1＋2，即x＜1. 8 (2)3－2x与3－2y. 【解】3－2x＜3－2y.理由如下： ∵x＞y，∴－2x＜－2y. ∴3－2x＜3－2y. 【易错题】有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 9 【解】由题意，得10b＋a＜10a＋b， ∴9b＜9a，∴b＜a，即a＞b. 用等号或不等号填空： (1)比较4m与m2＋4的大小： 当m＝3时， 4m　　　　m2＋4； 当m＝2时， 4m　　　　m2＋4； 当m＝－3时， 4m　　　　m2＋4. < 10 ＝ < (2)无论m取什么值，4m与m2＋4总有这样的大小关系吗？试说明理由. (3)比较x2＋2与2x2＋4x＋6的大小关系，并说明理由. (4)比较2x＋3与－3x－7的大小关系. 【解】∵－＝5x＋10， ∴当5x＋10>0，即x>－2时，2x＋3>－3x－7； 当5x＋10＝0，即x＝－2时，2x＋3＝－3x－7； 当5x＋10<0，即x<－2时，2x＋3<－3x－7. 【2023·青岛胶州市期中】若x＞y，则下列不等式成立的是(　　) A．x＋5＞y＋5 B．x＜y C．－8x＞－8y D．ax＞ay(a≠0) A.∵x＞y，∴x＋5＞y＋5； B．∵x＞y，∴x＞y； C．∵x＞y，∴－8x＜－8y； D．∵x＞y，a≠0，∴ax＞ay(a＞0)或ax＜ay(a＜0)． ∵a＜b，∴－a＞－b，∴－a＋2＞－b＋2. 已知a＜b，下列结论中成立的是(　　) A．－a＋1＜－b＋1 B．－3a＜－3b C．－a＋2＞－b＋2 D．若c＜0，则＜ 已知实数a，b，c满足a＋2b＝3c，则下列结论不正确的是(　　) A．a－b＝3(c－b) B．＝c－b C．若a＞b，则a＞c＞b D．若a＞c，则b－a＞ A.∵a＋2b＝3c，∴a＋2b－3b＝3c－3b，即a－b＝3(c－b)； B．∵a＋2b＝3c，∴a＋2b－(2b＋c)＝3c－(2b＋c)，即a－c＝2(c－b)，∴＝c－b； D．∵a＞c，∴c－a＜0. ∵a＋2b＝3c，即2b＝3c－a，∴b－a－＝＝＝c－a＜0， ∴b－a＜，故选项D不正确． (3)－＞8. 【解】两边都乘4，得－×4＞8×4，即－x＞32， 两边都乘－1，得x＜－32. 【母题：教材P140习题T1】已知x＞y，请比较下列各组式子的大小，并说明理由. (1)－2与－2； 【解】－2＞－2.理由如下： ∵x＞y，∴＞.∴－2＞－2. 【解】无论m取什么值，总有4m≤m2＋4. 理由如下：∵－4m＝2≥0， ∴无论m取什么值，总有4m≤m2＋4. 【解】x2＋2≤2x2＋4x＋6，理由如下： ∵－＝x2＋4x＋4＝2≥0， ∴x2＋2≤2x2＋4x＋6. $$