1.1同底数幂的乘法 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1　同底数幂的乘法 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023广东佛山南海月考)计算a2·a3的结果是(　　) A.a5　　　　B.a8　　　　C.-a5　　　　D.-a8 2.(2023江苏南京玄武期末)计算-a5·(-a4)的结果是(　　) A.a20　　　　B.-a20　　　　C.a9　　　　D.-a9 3.(2023北京通州月考)如果ax=4,ay=9,那么ax+y的值为(　　) A.13　　　　B.5　　　　C.-36　　　　D.36 4.已知3x+2=m,用含m的代数式表示3x,正确的是(　　) A.　　　　B.　　　　C.m-9　　　　D.m-6 5.计算(-2)100+(-2)99所得的结果是(　　) A.-299　　　　B.-2　　　　C.299　　　　D.2 6.(2023河北衡水阜城月考)若24×2m=26,则m的值为(　　) A.8　　　　B.6　　　　C.5　　　　D.2 7.如果a2n-1·an+5=a16,且a≠1,那么n的值为(　　) A.3　　　　B.4　　　　　C.5　　　　D.6 8.(2023湖南娄底涟源月考)若a×am×a3m+1=a10,则m的值为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 9.(2023江苏盐城滨海月考)在等式a3·a2·(　　)=a11中,括号里填入的代数式应是(　　) A.a7　　　　B.a8　　　　C.a6　　　　D.a5 二、填空题 10.(2022浙江嘉兴期中)若3n+3n+3n=35,则n=　　　　.  11.一个长方体的长、宽、高分别为a2、a、a3,则这个长方体的体积是　　　　.  12.(2023辽宁本溪期末)若2×4×8×16=2m,则m=　　　　.  13.(2023浙江金华期末)已知3m=5,3n=6,则3m+n=　　　　.  14.(2023吉林长春外国语学校期中)计算:(a-b)2(b-a)3(a-b)4=　　　　.  15.(2023山东菏泽期末)如果a2n-1·an+2=a16,那么n的值是　　　　.  16. 若8=2x,则x=　　　　;若yx·y3·y2·y=y10,则x=　　　　.  三、解答题 17. 计算下列各式,结果用幂的形式表示: (1)-(-a)3·(-a2)·(-a)3; (2)(x-y)2·(y-x)3; (3)(x-2y)2·(x-2y)m-1·(x-2y)m+2. 18.(2023湖南娄底期中)(1)若2x=3,2y=5,求2x+y的值; (2)已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求22023-a2022的值. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　A　a2·a3=a2+3=a5. 故选A. 2.答案　C　原式=a5·a4=a5+4=a9. 故选C. 3.答案　D　∵ax=4,ay=9, ∴ax+y=ax·ay=4×9=36. 故选D. 4.答案　A　∵3x+2=3x·32=m, ∴3x×9=m. ∴3x=. 故选A. 5.答案　C　(-2)100+(-2)99=(-2)×(-2)99+(-2)99=(-2+1)×(-2)99=-(-2)99=299,故选C. 6.答案　D　∵24×2m=24+m=26, ∴4+m=6, 解得m=2. 故选D. 7.答案　B　∵a2n-1·an+5=a16,且a≠1, ∴a2n-1+n+5=a16,即a3n+4=a16, 则3n+4=16, 解得n=4, 故选B. 8.答案　B　∵a×am×a3m+1 =a1+m+3m+1 =a4m+2 =a10, ∴4m+2=10. ∴m=2. 故选B. 9.答案　C　∵a3·a2·a6=a11, ∴括号里填入的代数式应是a6. 故选C. 二、填空题 10.答案　4 解析　∵3n+3n+3n=35, ∴3×3n=35, ∴3n+1=35, ∴n+1=5, ∴n=4, 故答案为4. 11.答案　a6 解析　长方体的体积=a2·a·a3=a6. 12.答案　10 解析　∵2×4×8×16=2m, ∴2×22×23×24=2m, ∴210=2m, ∴m=10, 故答案为10. 13.答案　30 解析　∵3m=5,3n=6, ∴3m+n=3m×3n=5×6=30, 故答案为30. 14.答案　(b-a)9 解析　原式=(b-a)2(b-a)3(b-a)4=(b-a)9, 故答案为(b-a)9. 15.答案　5 解析　∵a2n-1·an+2=a16, ∴a3n+1=a16, ∴3n+1=16, 解得n=5, 故答案为5. 16.答案　3;4 解析　∵8=23=2x,∴x=3. ∵yx·y3·y2·y=yx+3+2+1=yx+6,yx·y3·y2·y=y10,∴yx+6=y10,∴x+6=10,故x=4. 三、解答题 17.解