第七章 二元一次方程 热门考点 练习课件-2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第七章　二元一次方程组 全章热门考点整合应用 以下方程组中，是二元一次方程组的是(　　) 1 2 【答案】 D 【点拨】 A.含有三个未知数，不是二元一次方程组； B.第一个方程是二次方程，不是二元一次方程组； C.第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组． 2 【答案】 B 【点拨】 3 【点拨】 4 下列各方程组中，三元一次方程组有(　　) 【答案】 B 【点拨】 ①和③符合三元一次方程组的定义，是三元一次方程组．故选B. 5 6 11 7 【母题：教材P29复习题T4】在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，y的值是多少？ 8 C 9 用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为(－1，5)，求点B的坐标. 10 如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝180°，∠A－∠B＝40°，求∠B的度数. 11 【真实情境题】【2023·宁波】茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为(　　) 【答案】 B 【点拨】 根据某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，得到茶园和种植粮食的面积为90%，再结合茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，列出方程组即可． 12 【2022·泰安】泰安某茶叶店经销泰山女儿茶， 第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费 6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费 5 100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格. 13 【答案】 B 【点拨】 14 【2022·湖州】某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/时，轿车行驶的速度是60千米/时. (1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？ 解：设轿车出发后x小时追上大巴， 依题意得40(x＋1)＝60x，解得x＝2. 所以轿车出发后2小时追上大巴， 此时，两车与学校相距60×2＝120(千米)． (2)如图，OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的表达式； 解：因为轿车出发后2小时追上大巴， 所以大巴行驶了3小时， 此时两车与学校相距120千米， 所以B(3，120)． 由图象得A(1，0)． (3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了 1.5小时追上大巴，求a的值. 15 【点拨】 这种解法在数学中叫做换元法，就是把方程组中的一部分(含有未知数)用其他未知数替换，使此类问题简化． 16 已知|3a－b－4|＋|4a＋b－3|＝0，求2a－3b的值. 17 【点拨】 利用整体思想，将2x＋3y看成一个整体代入②，求出y值，进而求出x值． A． B． C． D． 若是关于x，y的二元一次方程mx＋2y＝3的一个解，则m的值为(　　) A．－1 B．1 C．7 D．2 将代入方程mx＋2y＝3中， 得－m＋4＝3，解得m＝1. 【2023·威海乳山市一模】已知是二元一次方程组的解，则nm＝________. 由题意，得 解得所以nm＝2－2＝. ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解下列方程组： (1) 解： ①＋②，得3x＝9，解得x＝3， 将x＝3代入①，得3－y＝2，解得y＝1， 则方程组的解为 (2) 解： ①×2－②，得13y＝65，解得y＝5， 将y＝5代入①，得2x＋25＝29，解得x＝2， 则方程组的解为 解：设x＝3k，则y＝4k，z＝5k. 因为x＋y＋z＝36，所以3k＋4k＋5k＝36，解得k＝3. 所以x＝9，y＝12，z＝15. 即原方程组的解为 解方程组： 解：由题意得解得 所以等式为y＝x2＋x－2. 故当x＝4时，y＝42＋4－2＝18. 若点P(x，y)的坐标满足方程组则点P不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：设长方形纸片的长为x，宽为y.依题意，得解得所以2x＝2×＝，x＋y＝＋＝. 又因为点B在第二象限， 所以点B的坐标为. 解：因为∠C＋∠D＝180°，所以AD∥BC. 所以∠A＋∠B＝