《解方程（三）》（教案）-五年级数学上册人教版

第9课时 解方程（三） 教案 教学目标： 能把“ax”和“x±b”看成一个整体，解形如ax±b = c（a≠0）和a（x±b）= c（a≠0）的稍复杂的方程。 教学重点： 掌握形如ax±b=c（a≠0）和a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法。 教学难点： 能把“ax”和“x±b”看成一个整体，解对应的方程。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 师：一起来解两道方程吧，看谁解得又准又快。（出示课件） 解方程：1.4x=8.4；4.8-x=3。 学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，教师强调解方程过程中书写格式的规范。 师：解方程一定要记得先写“解”，等号要对齐，还要记得检验解是否正确。 出示课件规范过程。 师：上节课学习的知识，同学们掌握得不错。这节课我们继续来学习解与前面所学不同的方程。（板书课题） 设计意图：课前通过练习两道解方程，让学生回顾解方程的步骤和方法，复习旧知识，为学习新课做铺垫。 【合作交流 探索新知】 一、解方程 1．解形如ax±b = c（a≠0）的方程 （1）互动新授 出示例4：看图列方程，并求出方程的解。 师：观察图片，你们知道了哪些信息？ 生：3盒同样的笔，每盒有x支，外面还有4支笔。 师：图中含有怎样的数量关系？试着写一写。 生：盒子里的铅笔数量+盒子外的铅笔数量=铅笔总数量。 师：每盒有x支，3盒一共有多少支？ 生：3x。 师：那根据等量关系怎样列方程？ 生：3x+4=40。 师：怎么解这个方程？ 小组讨论交流，再进行汇报，教师在学生的交流中适时点拨和评论。 小组代表发言：3x+4-4=40-4。 师：为什么要先两边同时“-4”呢？ 生：先消去4，方程会变得简单些。我把3x看成一个整体，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去4。得到方程：3x=36。 生：接下来再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3。得到方程：x=12。 师：同学们回答的非常好！这里可以把3盒的总支数看成是一个整体，也就是说把3x看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程，一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。 课件展示完整的解方程过程和书写格式。 师：x=12是方程的解吗？我们一起来检验一下！ 让学生口头检验方程的解x=12是否正确。 课件展示完整的检验过程： （2）小结 形如ax±b = c（a≠0）的方程的解法： 2．解形如a（x±b）= c（a≠0）的方程 （1）互动新授 出示例5：解方程2（x-16）=8。 师：这个方程把什么看作一个整体？ 生：把x-16当作整体。 师：现在请你们尝试在练习本上解这个方程。 学生独立解方程，教师巡视并适当指导。 师：哪位同学可以说一下你的解题思路？ 生：根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，得到x-16=4。然后根据等式的性质1，方程左右两边同时加上16可得到x=20。 课件展示完整解法。 师：还有同学想到其他的解法吗？ 生：还可以利用运算律来解。 师追问：可以运用哪个运算律呢？ 生：乘法分配律。 师：使用乘法分配律后，方程有了什么变化？ 生：方程变为2x-32=8。这时候方程就变成了一个我们学过的方程。 师：请你们现在动手尝试解这个方程。 学生尝试独立解方程，教师巡视并适当指导，并提问学生解题思路。 生：把2x看成一个整体，根据等式的性质1得到：2x=40。再根据等式的性质2可得到x=20。（教师展示规范答题过程） 师：x=20是方程的解吗？我们一起来检验一下！ 指明学生口述检验方程的过程。 课件展示完整的检验过程： （2）小结 形如a（x±b）= c（a≠0）的方程的解法： 二、做一做 1．看图列方程，并求出方程的解。（教材P69第1题） 2．解下列方程。（教材P69第2题） 设计意图：本节课用实物操作展示方程的解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。在学生充分交流自己的想法和思考过程中，教师引导对有多个答案的问题进行优化，让学生逐渐形成方程意识。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．填一填。 （1）x=（ 8.5 ）是2x+4.7=21.7的解。 （2）方程4（x-5）=60的解是x=（ 20 ）。 （3）已知2x=14，那么100-7x=（ 51 ）。 2．根据计算公式，列方程，并求解。 3．看图列方程，并求解。 二、巩固 4．根据题意，把方程补充完整。 用一辆汽车往粮仓运大米，上午运4次，下午运3次，一共运了525袋大米，这辆汽车平均每次运x袋大米。 （1） 4x+3x = 525 （2）3x = 525-4x （3） 525-3x = 4x 5．把下面每个方程和它的解连起来。（教材P71第10题） 三、挑战 6．想一想，填一填。 （