陕西省西安市唐南中学2023-2024学年九年级上学期 数学 第二次月考试题

2023~2024学年度第一学期阶段性训练二 九年级 数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y B.y=ax2+bxrc C.y=2x2-1 D.y=vx2-1 2.抛物线y=3(x+4)242的顶点坐标是（) A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,2) D.(-4,2) 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=a+b与二次函数y=a+r的图象可能是() 款清： 4.如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC=a, 则A,C两处相距() a米 A. B. C.x*sina米 D.xcos米 北 A B 4m 第4题图 第7题图 第8题图 5.在⊙0中B=2C5,则弦AB与弦CD的大小关系是() A.AB>2CD B.AB=2CD C.AB<2CD D.AB=CD 6.若二次函数y=2-6+e的图象过A(-1,yn),B(3,2),C(3+W2,3),则y1,2,归的大小 关系是( Ay1>y2>y为 B.y1>y3>2 C.y2>y1>y为 D.y为>y1>2 7.如图是一个管道的横截面，管道的截面的半径为5cm,管道内水的最大深度CD=2cm,则截面圆中 弦AB的长为() A.4v2cm B.6cm C.8cm D.4cm 8.,如图所示是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为2V6米，则水面下 降(). 第1页共4页 A.1米 B.2米 C.3米 D.10米 9.在“探索函数y=ax+bx+c的系数a,b,c与图象的关系”活动中，老师给出了 直角坐标系中的四个点：M(-3,1),N（-2,3),P(-1,0),2(0,2).同 学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数解 析式各不相同，其中组成的二次函数图象a值最小的三点为() 0 A.M,P, B.M,N,P C.N,P, D.M,N,.2 10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)中x与y的部分对应值如下表，下列结论，正 确的个数有() -1 0 1 3 -1 3 5 2 ①ac≤0： ②当x>1时，y的值随x值的增大而减小： ③-1和3是方程a2+(b-1)x+c=0的根： ④当-1<x<3时，a2+(b-1)x+c>0 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每题3分，共18分） 11,在平面直角坐标系中，函数y=x+x~2的图象关于x轴做轴对称变换，变换后所得的抛物线的解 析式为 12.如图，反比例函数y=上的图象与一次函数y=mx+n的图象交于A,B两点，点A的坐标为(2,6)， 点B的坐标为(a,1).则不等式m+m<上的解集是 D 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，点A,B是⊙0上两点，AB=30,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合)，连接AP,PB, 过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF的长为 14.如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,∠CAB=36°，则∠ADC的大小是 15.已知二次函数y=x2-(2+m)x+5,当x>·1时，y随x 的增大而增大，则实数m的取值范围是 16.如图，在△ABC中，AB=AC=12,∠BAC=120°，D是AB 边上一动点，以CD为边作正△CDE, 则SABDE最大= 第16题图 第2页共4页 三、解答题 17.计算：（每题5分，共10分） 2 (1)2sin30°-sin45°+4cos230°； (2)(-号）2-2sin60°-21-3tan30°+(m-3.14)0, 3 18.(6分)在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=60°，利用尺规作图在AC边上 求作一点D,使得△ABC∽△BDC,(不写作法，保留作图痕迹) 19.(8分)课间休息时小明同学望向窗外，看着校园里的一棵古树突发奇想，能不能利用刚学过的数 学知识来测量这棵古树的高度呢？经过思考他和同学们一起实践起来，如图所示，他站在教室里点A 处的凳子上，从教室的窗口望出去，恰好能看见古树的整个树冠DK,古树长在一个小坡上，经测量， 斜坡HW长2.2米，坡角∠HL=30°，窗口高EF=1.2米，树干底部KC=0.9m,A点距墙根G为1.5m, 树干距墙面的水平距离IC为4.5m,请根据上面的信息，计算出树顶到地面的距离DL的长度. 20.(12分)如图，在一次足球比赛中，守门员在距地面1米高的P处大力开球，一运动员在离守门员 6米的A处发现球在自己头上的正上方距离地面4米处达到最高点Q,球落到地面B处后又一次弹起.己 知足球在空中的运行轨迹是一条抛物线，在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度 为1米， (1)求足球第一次落地之前的