陕西省西安市第三中学2023-2024学年九年级上学期 数学12月 月考试题

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 答案第 1页，共 6页 2023-2024 学年度第一学期初三（12 月大练习） 数学试题参考答案： 一、单选题(每题 3分，共 24 分） 1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D 二、填空题（共 5 小题，每题 3分，共 15 分） 9． 7 9 10．8 11．  3 4， 或  3 4 ， 12． 7 30 13． 3 2 2 16．（本题满分 5 分）如图，分别以点 ,A B为圆心，以大于 1 2 AC为半径画弧交于点 ,M N，连接MN交 AC于点Q， 连接 PQ，即作 AC的垂直平分线根据三角形中位线定理， 1 2 PQ BC ， ……………4分 故点 Q即为所求． …………5分 17.（本题满分 5分）证明： CF BD∥ ， EDO ECF  ， E 是CD的中点， DE CE  ， ……………………1分 在 EDO 和 ECF△ EDO ECF DE CE DEO CEF         ， 14．（共 2小题，每题 5分，共 10 分） 15.（本题满分 5 分） （1）解：    21 2 1x x x      21 2 1 0x x x      1 2 1 0x x x     1 1 0x x   则 1 1x   2 1x  ；……5分 （2）解： 22 3 1 0x x   则    22 4 3 4 2 1 17b ac          故 3 17 2 4 bx a       即 1 3 17 4 x  2 3 17 4 x  ；…5分  22sin45 cos30 tan60 3    解：原式 2 32 3 3 2 2      31 3 2    1 2   ．……………5分 15.（本题满分 5分） 答案第 2页，共 6页 EDO ECF ≌ （ASA）， OD FC  ， 四边形OCFD是平行四边形， ……………………3分 四边形 ABCD是菱形， AC BD  ， 90COD  ， ………4分 四边形OCFD是矩形； ………5分 18. （本题满分 5 分） 解：（1）张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为 2 4 = 12 ； ………1分 （2）画树状图如下： ………………3分 由树状图知，共有 12种等可能结果，其中不含“士”的结果有 6种，…………4分 ∴李凯胜的概率为 6 12 = 12 ．………………5分 19.（本题满分 6分）（1）解： 1 1 1A BC△ 和 ABC 的相似比是 1 2 ；……………1分 （2）如图所示， 1 1 1A BC△ 即为所求； ……………3分 （3）BC边上有一点 ( , )M a b ，在 1 1BC 边上与点M 对应点的坐标是 1 1( , ) 2 2 a b ；……………4分 （4） 1 1 1A BC△ 的面积是： 1 1 1 1 1 1 3 2 3 2 2 BC A B     ．……………6分 20.（本题满分 6分）解：设每件小商品的售价定为 x元，则每件的销售利润为  8x  元，…………1分 依题意，得    8 400 20 640x x   ，…………3分 整理，得 2 28 192 0x x   ， 答案第 3页，共 6页 解得： 1 12x  ， 2 16x  ．…………………………………………………………………………………5分 答：将每件小商品的售价定为 12元或 16元时，才能使每天的利润为 640元．…………………6分 21.（本题满分 5分）．解：过点 D作DE BC 于点 E，则 3 5 15m,CE AD DE AC     ， 设 mBE x ，则  15 mBC BE CE x    ， 在Rt BDE△ 中， 90 , 30BED BDE     ， ∴ 3 m tan 3 3 BE xDE x BDE     ，……………2分 在Rt ABC△ 中， 90 , 60ACB BAC     ， 15 m tan 3 BC xAC BAC     ， ∴ 15 3 3 x x  ， 解得： 7.5x  ，……………3分 ∴ 1515 22.5m, 3 3m 2 BC x AC x     ，……………4分 答