第五章 假设检验与方差分析（课件）- 《统计学基础》同步教学（人邮版·2021）

应用统计学 1 2 假设检验与方差分析 5 5.1 假设检验 5.2 方差分析概述 5.3 常用术语 5.4 单因素方差分析 5.5 双因素方差分析 5.6 Excel在方差分析中的应用 学习目标 1．理解假设检验的原理和计算方法，学会辩证地看待现实问题； 2．理解方差分析的基本原理； 3．理解试验因素、试验水平的内涵； 4．理解组间误差、组内误差、总误差之间的关系和区别， 培养严谨的学习态度和资料分析能力； 5．掌握单因素方差分析的基本原理和计算过程，树立科学精神； 6．理解双因素方差分析的基本原理和计算过程，树立科学精神。 3 5.1 假设检验 05 5.1 假设检验 5.1.1 假设检验的原理及步骤 5.1.2 总体均值的检验 5.1.3 总体成数的检验 5.1.4 利用P值进行决策 销售额 第一季度 第二季度 87 13 什么是 假设 ? （hypothesis） ——对总体参数的的数值所作的一种陈述。 总体参数包括总体均值、比例、方差等。 分析之前必需陈述。 5.1.1假设检验的原理及步骤 什么是 假设检验 ? （hypothesis testing） 事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。 有参数假设检验和非参数假设检验。 采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。 5.1.1假设检验的原理及步骤 ★ 什么是原假设？ （null hypothesis） 1. 待检验的假设，又称“0假设” 2. 研究者想收集证据予以反对的假设 3. 总是有等号： =，≤ 或 ≥ 4. 表示为 H0 H0：µ=某一数值 指定为 = 号，即 ≤ 或 ≥ 例如，H0：µ=3190（克） ★ 什么是备择假设？ （alternative hypothesis） 1. 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 2. 研究者想收集证据予以支持的假设， 3. 总是有不等号：≠，＜ 或 ＞ 4. 表示为 H1 H1：µ <某一数值，或 µ＞某一数值 例如，H1：µ < 3910（克）， 或 µ ＞3910（克） 提出原假设和备择假设 第一步，依据所研究问题的不同情况，建立原假设 和备择假设 。 第二步，在原假设 成立条件下，依据总体服从的分布，构建一个合适的样本统计量，该统计量不包含任何的未知参数，然后将各样本值代入该统计量，从而算得一个关于样本的统计量值。 第三步，给定显著性水平α以及相应的自由度，查表求出临界值。 第四步，将第二步求得的样本统计量值与第三步查表求得的临界值进行比较，做出拒绝或接受原假设或对立假设的判断。 5.1.1假设检验的原理及步骤 假设检验的一般步骤 检验统计量 总体 是否已知？ 用样本标 准差S代替 t 检验 小 样本量n 否 是 z 检验 z 检验 大 5.1.2 总体均值的检验 2 已知 或 2 未知大样本 1. 假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似（n  30） 2. 使用Z-统计量 已知： 未知： 5.1.2 总体均值的检验 2 已知均值的检验（例题分析） 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为 0 = 0.081mm，总体标准差为  = 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取 n =200 个零件进行检验，得到的椭圆度为 0.076mm 。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05） 双侧检验 5.1.2 总体均值的检验 H0:  = 0.081 H1:   0.081  = 0.05 n = 200 临界值（s）: 检验统计量: Z 0 1.96 -1.96 0.025 拒绝 H0 拒绝 H0 0.025 决策: 结论: 在  = 0.05的水平上拒绝H0 有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异。 5.1.2 总体均值的检验 2 已知均值的检验（例题分析） 第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单； 第2步：选择“函数”点击； 第3步：在函数分类中点击“统计”，在函数名的菜单下选择字符 “NORMSDIST”然后确定； 第4步：将Z 的绝对值2.83录入，得到的函数值为0.997672537； P值=2（1－0.997672537）=0.004654 P值远远小于，故拒绝H0 5.1.2 总体均值的检验 2 已知均值的检验（P值的计算与应用） 【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N~（1020，1002）。现