《一个数除以小数（1）》（教案）人教版五年级上册数学

第3课时 一个数除以小数（1） 教案 教学目标： 1．初步掌握除数是小数的除法计算方法。 2．理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。 教学重点： 初步掌握除数是小数的除法计算方法。 教学难点： 理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 出示题目：算一算，填一填。 被除数 2.4 24 240 除数 4 40 400 商 引导学生做题，教师巡视。 师：同学们，你们有没有发现商有什么特点？ 生：商都是0.3。 师追问：这里运用了什么规律？ 生：商不变规律。 师补充：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。这就是商不变规律。这个规律也可以运用到小数除法里，让我们进入今天的学习吧！ 设计意图：通过计算除数是整数的小数除法，巩固上一节课的知识，引出商不变的规律，为本节课的知识作铺垫，体会转化思想。 【合作交流 探索新知】 一、读题、理解题意并列式 例4：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳，用7.65 m丝绳可以编几个“中国结”？ 师：谁来说一说从题中你读出了哪些信息？ 生纷纷回答。 师：求7.65 m丝绳可以编几个“中国结”，就是求7.65里面包含几个0.85，要用除法计算，我们可以怎样列式？ 生：7.65÷0.85。 二、探究7.65÷0.85的计算方法 师：观察这个算式与我们之前学习的小数除法有什么不同？ 生：以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。 师：你能解决这个问题吗？奶奶究竟可以编几个“中国结”？ 生：如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。 师：转化思想是一种很重要的数学思想方法。能不能把它转化成我们已经学过的一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？ 请同学们先独立思考，找到解决的方法，小组交流意见。 生1：可以先转化单位，再进行计算。把题中的米改成厘米。7.65 m=765 cm，0.85 m=85 cm，765÷85=9，所以7.65÷0.85=9。 师：非常棒，这位同学运用了单位转化法，还有其它的方法吗？ 生2：可以把7.65和0.85同时扩大100倍转化为整数再进行计算。7.65×100=765，0.85×100=85，765÷85=9，所以7.65÷0.85=9。 师：这是根据商不变的规律，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数来进行计算。运用这种规律，也可以进行列竖式计算。 教师一边展示课件一边讲解计算方法： 师：765÷85，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算，得出结果9。 师：为什么同时扩大到原来的100倍，而不是同时扩大到原来的1000倍或者10倍呢？ 生：除数0.85是两位小数，去掉小数点就变成了整数85，就扩大了100倍，根据商不变规律，所以被除数7.65也要扩大100倍。 三、小结 1．先移动除数的小数点，使它变成整数； 2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位； 3．然后按除数是整数的小数除法进行计算。 四、做一做 1．先说一说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少 倍、怎样移动小数点，再计算。（教材P28） 2．计算下面各题。（教材P29第1题） 设计意图：用编“中国结”的情境引入，借助“一共的米数÷每个结的米数=个数”引出算式。根据商不变的性质，把除数和被除数扩大到原来的100倍，使除数变成整数，最后引出竖式的计算方法。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。（教材P30第1题） 4.68÷1.2 = 46.8 ÷12 2.38÷0.34 = 238 ÷ 34 2．计算下面各题。（教材P30第2题） 3．苹果之乡今年的苹果冠军重0.67 kg，小明摘的苹果重0.25 kg。苹果冠军的质量是小明摘的苹果的多少倍？（教材P27第8题） 0.67÷0.25=2.68 答：苹果冠军的质量是小明 摘的苹果的2.68倍。 二、巩固 4．判断。 （ × ） （ × ） （ × ） 5．小云拿25.2元去买日记本，每本日记本3.6元，小云能买几本日记本？ 25.2÷3.6=7（本） 答：小云能买7本日记本。 6．客车从甲城出发，每小时行驶84千米，3.6小时到达乙城。货车从乙城出发，5.6小时到达甲城，货车每小时行驶多少千米？ 84×3.6=302.4（千米） 302.4÷5.6=54（千米） 答：货车每小时行驶54千米。 三、挑战 7．想一想。 分析：把除数转化为整数，除数的小数点要向右移动11位，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动11位。 答案：15。 8．下面是各种交通工具每秒前进的速度，