第9章：相关与回归（课件）- 《统计学原理（第3版）》同步教学（人邮版）

第九章 相关与回归分析 2/49 第九章 相关与回归分析 第一节 相关分析 第二节 一元线性回归分析 第三节 多元线性回归分析 学 习 目 标 3/49 学习要点 第一节 相关分析 第九章 相关与回归分析 1. 相关关系的含义 2. 相关关系的类型 3. 相关关系的判断方法 4. Excel操作 4/49 函数关系与相关关系 函数关系 相关关系 还是 ？ 1. 相关关系的含义 第九章 相关与回归分析 5/49 函数关系 ◆一个变量的取值由另一个变量唯一确定，即变量间是一一对应的确定关系。 ◆当变量 取某个数值时， 依确定的关系取相应的值， 则称 是 的函数，记为 。 ◆各观测点都落在一条直线上          x y 第九章 相关与回归分析 1. 相关关系的含义 6/49  函数关系的例子 某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为 y = px (p 为固定单价) 圆的面积S与半径之间的关系可表示为S=R2 第九章 相关与回归分析 1. 相关关系的含义 7/49 相关关系(correlation) ◆一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 ◆当变量 取某个值时， 变量 的取值可能有 几个 ◆各观测点分布在直线周围          x y 第九章 相关与回归分析 1. 相关关系的含义 8/49  相关关系的例子 父母身高 y 与子女身高 x 之间的关系 收入水平 y 与受教育程度 x 之间的关系 商品的消费量 y 与居民收入 x 之间的关系 商品销售额 y 与广告费支出 x 之间的关系 第九章 相关与回归分析 1. 相关关系的含义 9/49 2. 相关关系的类型 第九章 相关与回归分析 10/49 第九章 相关与回归分析 2. 相关关系的类型 11/49 定性分析 相关表 散点图 相关系数 测定 方法 3. 相关关系的判断方法 第九章 相关与回归分析 12/49 定性分析 ◆依赖于研究者 的理论知识、 经验和分析研 究能力。 辨别伪相关 ◆辨别真相关和伪相关 第九章 相关与回归分析 3. 相关关系的判断方法 13/49 ◆相关表是根据现象变动的样本资料编制出 来的反映变量间相互关系的统计表。 相关表 第九章 相关与回归分析 3. 相关关系的判断方法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 14/49 月份 月销售收入y 电视广告费用x 1 650 35 2 591 30 3 570 28 4 540 18 5 570 21 6 564 24 7 520 17 8 565 21 9 595 32 10 610 30 11 560 25 12 570 25 表9-2 第九章 相关与回归分析 3. 相关关系的判断方法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 15/49 将两变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出来用以表明相关关系的图形，称为相关图 利用相关图可以： 判断现象之间有无相关关系 观察相关关系的类型 观察相关关系的密切程度 相关图（或散点图） 第九章 相关与回归分析 3. 相关关系的判断方法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 16/49 第九章 相关与回归分析 3. 相关关系的判断方法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 17/49 相关系数(correlation coefficient) ◆相关系数是说明两个变量之间在线性相关 条件下相关关系密切程度的统计分析指标. ◆若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为. ◆若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 . 第九章 相关与回归分析 3. 相关关系的判断方法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 18/49 r的取值范围：0≤ ︳r ︳≤1 当r＞0时， X与Y正相关 当r＜0时， X与Y负相关 当r＝0时， X与Y之间不存在线性相关关系 当r＝1时， X与Y之间完全正线性关系 当r＝-1时， X与Y之间完全负线性关系 相关系数的取值 第九章 相关与回归分析 3. 相关关系的判断方法 19/49 0＜｜r｜＜0.3 ，X与Y弱线性相关 0.3≤｜r｜＜0.5 ，X与Y低度线性相关 0.5≤｜r｜＜0.8