第6章：假设检验（课件）- 《统计学原理（第3版）》同步教学（人邮版）

第六章 假 设 检 验 */6 1 第六章 假设检验 第一节 假设检验的基本原理 第二节 单总体参数的假设检验 学 习 目 标 第三节 两总体参数的假设检验 假设检验的相关概念和基本步骤 */6 2 学习要点 第一节 假设检验的基本原理 1. 假设检验的基本思想 2. 假设检验的步骤 3. 假设检验的两类错误 4. 假设检验与参数估计的关系 第六章 假设检验 */6 3 1. 假设检验的基本思想 假设就是对总体参数所提出的陈述。 参数假设检验 非参数假设检验 （1）假设检验的概念 （2）假设检验的核心问题 是如何利用样本信息进行推断或检验，基本依据是概率原理，小概率原理即为小概率事件在一次实验中几乎是不可能发生的，如果小概率事件在一次实验中便发生了，则我们有理由拒绝所做的假设。 （3）假设检验又被称为显著性检验。 第六章 假设检验 */6 4 步骤： 提出假设，包括原假设和备择假设； 构造合适的检验统计量及其分布； 对于给定的的显著性水平，确定拒绝域和临界值； 根据样本数据计算检验统计量的数值并作出决策。 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 5 原假设和备择假设设立原则 （1）原假设与备择假设 原假设也称为零假设。原假设与备择假设互斥，不拒绝原假设意味着放弃备择假设，拒绝原假设意味着接受备择假设。 原假设一般为原有的、传统的观点或结论，而备择假设则为新的、可能的、猜测的新命题 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 6 假设检验的分类 双侧检验和单侧检验 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 7 分析：质检人员想要搜集证据支持“机器生产不正常”的假设，故， 予以否定的命题 予以支持的命题 例6-1 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 8 予以否定的命题 予以支持的命题 例6-2 分析：产品的使用寿命没有超过5000小时是原来的情况，在没有充分事实证明前不应该轻易否定，故， 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 9 予以否定的命题 予以支持的命题 例6-3 分析：以前的产品废品率在1%以上，改进生产工艺可以使产品废品率下降是需要支持的命题，故， 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 10 （2）检验统计量 检验统计量需要满足以下两个条件 一是检验统计量中必须含有要检验的总体参数 二是检验统计量的概率分布必须是明确可知的 标准化检验统计量 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 11 样本均值与样本比例服从正态分布，其期望等于总体的参数值，方差等于总体方差的1/n ～ ～ N 标准化后的样本统计量服从标准正态分布 记服从标准正态分布的检验统计量为Z. 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 12 （3）给定显著性水平 事先确定的能够承受的一次实验即发生的最大概率值，记为 显著性水平的大小没有统一规定 研究的问题越重要、对结论的准确性要求越高，则显著性水平越小。 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 13 （4）确定检验规则，进行统计决策 临界值规则 双侧检验：检验统计量的值>右侧统计量的值，或检验统计量的值<左侧临界值，拒绝原假设； 左侧检验:检验统计量的值<左侧临界值，拒绝原假设。 右侧检验:检验统计量的值>右侧临界值，拒绝原假设。 临界值规则是根据检验统计量的取值与给定显著性水平下的临界值进行对比进行统计决策的方法。 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 14 还可表示为： 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 15 P值规则 P值是一个概率值，其大小等于根据样本数据计算得到的检验统计量取值两边（双侧检验）或一边（单侧检验）的面积，也被称为观察到的显著性水平 当P<α时，则认为小概率事件发生，拒绝原假设； 当P>α时，不拒绝原假设。 2. 假设检验的步骤 第六章 假设检验 */6 16 （1）两类错误的含义 3. 假设检验的两类错误 决策结论 实际情况 H0为真 H0为假 不拒绝H0 正确决策（概率为 ） 第Ⅱ类错误（取伪错误）（概率为 ） 拒绝H0 第Ⅰ类错误（弃真错误）（概率为 ） 正确决策（概