第6章 假设检验（课件）- 《统计学基础》同步教学（人民大学版`2021）

贾俊平 2023/12/24 6.1 假设检验的基本原理 6.2 总体均值的检验 6.3 总体比例的检验 第 6 章 假设检验 第 6 章 《统计学基础》(第六版) 6 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 内容提要 假设检验是推断统计的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。本章首先介绍有关假设检验的基本原理，然后介绍一个总体参数的检验方法 具体内容包括 假设检验的基本原理。介绍假设检验的有关概念和假设检验中的一些基本问题，包括如何陈述假设、假设检验中的两类错误和显著性水平、检验统计量和拒绝域以及利用值进行检验等 总体均值检验。介绍在大样本和小样本情形下总体均值的假设检验方法 总体比例检验。介绍大样本情形下总体比例的检验方法 本章内容提要 第 6 章 《统计学基础》(第六版) 6 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 2 6.1 假设检验的基本原理 假设的陈述——假设与假设检验 假设—在参数检验中，是对总体参数的具体数值所作的陈述 就一个总体而言，总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 假设检验—先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 第 6 章 《统计学基础》(第六版) 6 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 3 6.1 假设检验的基本原理 如何提出假设——原假设与备择假设 原假设 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用表示 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系或总体分布于某种理论分布无差异 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它 总是有符号 “”、“”、“” 备择假设 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的假设，用或表示 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间有某种关系或总体分布于某种理论分布有差异 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以支持备择假设 总是有符号“≠”>”,“<” 第 6 章 《统计学基础》(第六版) 6 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 4 6.1 假设检验的基本原理 如何提出假设——例题分析 【例6.1】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设 解：设这台机床生产的所有零件平均直径的真值为。如果表明生产过程正常，如果或，则表明机床的生产过程不正常，研究者要检测这两种可能情形中的任何一种。根据原假设和备择假设的定义，研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”，因为如果研究者事先认为生产过程正常，他也就没有必要去进行检验了。所以建立的原假设和备择假设应为 （生产过程正常） （生产过程不正常） 第 6 章 《统计学基础》(第六版) 6 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 5 6.1 假设检验的基本原理 如何提出假设——例题分析 【例6.2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含【例6.2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500g。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设 解：设该品牌洗涤剂平均净含量的真值为。如果抽检的结果发现，则表明该产品说明书中关于其净含量的内容是不真实的，有关部门应对其采取相应的措施。一般来说，研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述，因为这会损害消费者的利益，如果研究者对产品说明丝毫没有质疑，也就没有抽检的必要了。所以是研究者想要收集证据支持的观点。建立的原假设与备择假设应为 （净含量符合说明书） （净含量不符合说明书） 第 6 章 《统计学基础》(