第8章 时间序列分析和预测（课件）- 《统计学基础》同步教学（人民大学版`2021）

贾俊平 2023/12/24 8.1 时间序列及其分解 8.2 增长率分析 8.3 时间序列预测的程序和方法 8.4 平滑法预测 8.5 趋势外推预测 第 8 章 时间序列分析和预测 第 8 章 《统计学基础》(第六版) 8 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 内容提要 时间序列是一种常见的数据形式，它是在不同时间点上记录的一组数据，其中观察的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。经济、金融、管理领域的很多数据均以时间序列的形式记录，如各年份的GDP数据、各月份的CPI数据、一个月中每天销售额数据、一年中各交易日的股票价格指数收盘数据等。对于时间序列，我们主要关心两方面的问题：一是根据以往的观测值探索时间序列的变化模式，以便为建立预测模型奠定基础；二是预测未来会发生怎样的变化。本章主要介绍时间序列分析和预测的一些简单方法 具体内容包括 时间序列的成分。介绍时间序列的概念和组成要素 长率分析。介绍增长率的计算与分析 时间序列的预测的程序和方法。介绍随机波动序列、线性趋势和非线性趋势序列的预测方法 本章内容提要 第 8 章 《统计学基础》(第六版) 8 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 2 8.1 时间序列及其分解 按时间顺序记录的一组数据 观察的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 用表示所观察的时间，表示在时间上的观测值 时间序列的组成要素(components)：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动 什么是时间序列 第 8 章 《统计学基础》(第六版) 8 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 3 8.1 时间序列及其分解 时间序列的变化可能受一种或几种因素的影响，导致它在不同时间上取值的差异，这些影响因素就是时间序列的组成要素（components） 一个时间序列通常可以分解为4种成分：趋势、季节波动、循环波动和不规则波动 趋势（trend）——趋势时间序列在一段较长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动 季节波动（seasonal fluctuation）——时间序列在一年内重复出现的周期性波动，也称季节性（seasonality） 循环波动（cyclical fluctuation）——时间序列呈现出的非固定长度的周期性变动，也称为周期性（cyclity） 不规则波动（irregular variations）——时间序列中除去趋势、季节波动和循环波动之后剩余的波动，也称随机波动（random fluctuation） 各成分的关系 时间序列的成分 或 第 8 章 《统计学基础》(第六版) 8 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 4 8.1 时间序列及其分解 不同成分的时间序列 一个时间序列可能由一种成分组成，也可能同时含有几种成分。观察时间序列的图形就可以大致判断时间序列所包含的成分，为选择适当的预测模型奠定基础 时间序列的成分——成分图解 第 8 章 《统计学基础》(第六版) 8 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 5 8.2 增长率分析 增长率（growth rate） 时间序列的报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，也称增长速度，用%表示 可分为环比增长率和定基增长率 环比增长率是报告期观测值与前一时期观测值之比减1，说明观测值逐期增长变化的程度 定基增长率是报告期观测值与某一固定时期观测值之比减1，说明观测值在整个观察期内总的增长变化程度 设增长率为，则环比增长率和定基增长率可表示为 环比增长率：   定基增长率：   式中：表示用于对比的固定基期的观测值 增长率与平均年增长率 第 8 章 《统计学基础》(第六版) 8 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/12/24 初级课程的详细信息和/或课目/项目所需的书籍/资料。 6 8.2 增长率分析 平均增长率（average rate of increase） 时间序列的各逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减（个观测值连乘的次方根）1后的结果，也称平均发展速度 用于描述观测值在整个观察期内平均增长变化的程度，计算公式为：  式中：表示平均增长率，为环比值的个数 增长率与平均年增长率 第 8 章 《统计学基础》(第六版) 8 - 1 统计学基础(第六版)—贾俊平 2023/