3.5 圆周角同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图所示，、、都是的半径（点在劣弧上，不包括端点、），则下列关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列说法中正确的是（       ） A．经过三点一定可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧也相等 C．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D．等弧所对的圆周角相等 3. 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③三点确定一个圆；④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥等弧所对的圆周角相等．其中正确命题的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如图，是的弦，，，则的直径等于（　　）     A．2 B．3 C．4 D．6 5. 如图，A是上一点，是直径，，，点D在上且平分，则的长为（        ）     A．2 B．4 C．5 D．6 6. 如图，在圆O中，A、B是圆上的两点，直径，连接，，则等于（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在中，为半径，为弦，若，则的度数为（       ）        A． B． C． D． 8. 如图，在中，是的直径，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交两边的于点E、F，分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点D．连接，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是半圆的直径，两点都在圆上，且，，则等于（       ）．     A． B． C． D． 10. 如图，的弦，且于，连接，若，则的周长为（    ） A． B． C． D． 11. 如图，是的外接圆⊙的半径，点P在上，，是经过点P的⊙的一条弦，若，，则长的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，已知在中，则的度数是_________． 13. 如图，的直径垂直弦于点E，若，，则弦的长为__________． 14. 如图，在中，，，，是平面内一动点，且，取的中点，连接，则线段的最大值为______．     15. 如图，在中，，把绕边的中点O旋转后得，若直角顶点E恰好落在边上，且边交边于点G，则的面积为____________． 三、解答题 16. 如图，如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． (1)若∠AOD＝62°，求的度数； (2)若OC＝6，OA＝10，求的长． 17. 如图，等腰内接于，，直径，是圆上一动点，连接，，，交于点 (1)求证： (2)若，求的面积 18. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，E为上一点，连接交于点F，且． (1)求证：E为的中点； (2)若点E到弦的距离为1，，求的值． 19. 如图，在中，在边上，圆为锐角的外接圆，连接并延长交于点． (1)若，请用含的代数式表示； (2)如图2，作，垂足为，与交于点，已知． ①求证：； ②若，，求的值． 20. 定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点． (1)【直接应用】如图1，已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM＝2，MN＝4，则BN＝　　　． (2)【知识迁移】如图2，点C，D是线段AB的勾股点（CD＞BD），以CD为直径画⊙O，点P在⊙O上，AC＝CP，连接PA，PB，若∠A＝2∠B，求∠B的度数． (3)【拓展应用】如图3，点P（a，b）是反比例函数y＝（x＞0）上的动点，直线y＝﹣x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F两点．证明：点E、F是线段AB的勾股点． 学科网（北京）股份有限公司 $$