《总复习——数与代数》（教案）-六年级上册数学人教版

第九单元 总复习 ·第1课时 数与代数· 教案 班级： 课时： 课型： 教学目标 1.熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。 2.熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。 3.经历分数乘、除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。 4.体会知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。 教学重点 能熟练掌握分数乘除法的计算方法，解决典型问题。 教学难点 掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。 教学准备 课件 教学过程设计 第一板块 【整理知识 理清思路】 师：这学期学习了有关分数、比与百分数的哪些知识？你能用自己的方式整理出来吗？ 学生口述，教师板书。 师：今天我们一起来把我们学过的知识整理一下。（教师板书课题） 设计意图：通过回顾与整理，引导学生将所学知识进行分类，构建相关的知识网络。 第二板块 【聚焦重点 夯实基础】 1. 知识点一：分数乘、除法 （1）想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。（教材P111第1题） ×= ×= ×18= ÷= ÷= 21÷= ÷= ÷= ×= 学生举手回答。 师：什么是一个数乘分数的意义呢？ 生：一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。 师：观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？ 生：乘法与除法是互逆运算。 师：谁来说说分数乘法的计算方法？ 生1：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作为分子，分母不变。 生2：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 师总结：能约分的，可以先约分，再计算。 师：想一想，怎么计算分数乘小数呢？ 1.2×= ×7.2= 指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，然后全班校对。 师：谁来总结小数乘分数的计算方法呢？ 生：可以把小数化成分数计算；如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；小数和分母能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。 师：什么是倒数呢？ 学生齐声回答：乘积是1的两个数互为倒数。 师：谁能说说求一个数的倒数的方法？ 生1：求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。 生2：求整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 师：分数除法的意义是什么呢？ 生：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 师：谁来说说分数除法的计算方法？ 生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （2）计算下面各题，能简算的要简算。 20÷(-) ×14+÷ （1-×）÷ 指名三名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，然后全班校对。 师：你们觉得分数混合运算和简便运算与整数的有什么联系？ 生1：分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，如果是同一级运算，按照从左往右的顺序计算，如果含有两级运算，先算乘除法，后算加减法。 生2：整数乘法的运算律（交换律、结合律和分配律）对于分数乘法同样适用。 2. 知识点二：比 （1）说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。（教材P111第2题） 2∶5 0.6∶0.3 教师指名回答。 师：什么是比和比值呢？ 生1：两个数的比表示两个数相除。 生2：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 师：比与除法、分数之间有什么关系呢？ 学生小组合作整理，并汇报结果。 师：比的后项可以是0吗？为什么？ 学生齐声回答：不可以，因为比的后项为0，比是没有意义的。 （2）化简下面各比。 ∶ 0.15∶0.3 指名两名学生到黑板作答，其余学生在草稿纸上作答，然后全班校对。 师：谁能总结出化简比的方法？ 生1：整数比:前项和后项同时除以它们的最大公因数。 生2：小数比:先化成整数比，再化成最简单的整数比。 生3：分数比:前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后，再化成最简单的整数比。 师：谁来说说求比值和化简比有什么区别？ 生：求的方法不同；比值是一个数，可以是小数、分数、整数，而最简比是一个比，而且前项和后项是互质的。 3. 知识点三：百分数 师：百分数的意义是什么呢？ 生：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，也叫作百分率或百分比。 师：怎么读、写百分数呢？ 生1：先读分母%，再读分子。 生2：先写分子，再在分子后面加上“