第二十一章 一元二次方程 章节复习题 2023-2024 学年人教版九年级数学上册 期末专项复习

九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》章节复习题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列选项成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a﹣2b+c=0，则它的一个根是（　　） A．﹣2 B．- C．﹣4 D．2 4．若将一元二次方程 化成 的形式，则 的值分别是（　　） A．4，25 B．-4，25 C．-2，5 D．-8，73 5．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（　　） A．12步 B．24步 C．36步 D．48步 二、填空题 1．设α、β是方程x2-x-2018=0的两根，则α3+2019β-2018的值为　 　． 2．将一元二次方程x2+2x﹣4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，则a=　 　，b=　 　． 3．如果2+ 是方程 的一个根，那么c的值是　 　. 4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0没有实数根，则m的取值范围是　 . 5．已知，则的值为　 　． 6．若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为　 　． 7．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　 　． 三、解答题 1．用适当的方法解下列方程： （1） ； （2） 2．已知关于 的方程 ，当 为何值时，方程的两根相互为相反数？并求出此时方程的解. 3．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？ 4．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 5．一个容器盛满纯酒20升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的 ，问第一次倒出纯酒精多少升？ 6．如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库． （1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长； （2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由． 7．如图，中，，，，点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动．如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，的面积等于？ 学科网（北京）股份有限公司 $$