《用百分数解决问题（二）》（教案）-六年级数学上册人教版

第5课时 用百分数解决问题（二） 教案 教学目标： 1．理解并掌握“求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少”的解题方法。 2．学会用线段图分析问题，灵活运用百分数的知识解决实际问题。 教学重点： 掌握“求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少”的解题方法。 教学难点： 熟练且正确地找出题中单位“1”的量。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入2为例 教师出示课件：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？ 学生在练习本上独立完成，教师选两名学生进行板演，集体订正。 师：如果把换成12%，你还会计算吗？今天我们继续探究百分数的实际问题。（板书课题——用百分数解决问题（二）） 设计意图：通过复习分数问题，巩固学生基础。由分数问题自然过渡到百分数问题，引发学生思考，减小新课学习难度。 【合作交流 探索新知】 一、“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法 课件出示例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 师：把谁看成单位“1”呢？ 生：原有图书1400册看成单位“1”。 师：今年图书册数增加了12%是什么意思呢？ 生：这是指今年图书数量比原有图书增加了12%。 师：要求的问题是什么？ 生：现在图书室有多少册图书。 师：你能用线段图表示其中的数量关系吗？ 学生在练习本上画出线段图，教师巡视课堂，对于有困难的学生适当指导，最后出示课件。 师：根据我们画的线段图，思考一下，我们可以怎么解题？说一说你的解题思路。 方法一：先求出今年图书比原有多了多少册，再加上原有图书数量。 原有数量+增加的数量=现有数量 1400+1400×12%=1400+168=1568（册） 方法二：先求出今年图书数量是原有的百分之多少，再根据分数乘法计算。 原有数量×（1+12%）=现有数量 1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。 课件出示两种解题方法。 小组讨论：百分数应用题和分数应用题的解题思路有什么联系？ 生：它们的解题思路是一样的，百分数是特殊的分数。 师：回顾一下刚才的解题过程，你能归纳百分数应用题的解题步骤吗？ 学生积极发言，教师归纳： 1．理解题意，找出题中单位“1”的量。 2．根据题意，找出题中数量关系。 3．列出算式并计算。 4．作答。 二、小结 百分数是特殊的分数。因此，解题思路完全相同。 读题→找出数量关系→列式计算→作答 “求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少”的解题方法： ①先求出多（或少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（或减）。 ②先求出单位“1”与多（或少）的量的百分比的和（或差），再用单位“1”的量乘这个和（或差）。 三、做一做 1．龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？（教材P89第1题） 方法一：2800-2800×0.5%=2800-14=2786（人） 方法二：2800×（1-0.5%）=2800×0.995=2786（人） 答：今年有小学生2786人。 2．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之多少？（教材P89第2题） （25-12）÷12≈108.3% 答：拓宽了108.3%。 设计意图：本课充分利用学生已有的知识基础，引导学生自主探究，学会对知识的迁移，能理解知识之间的联系。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选择题。 （1）去年王大伯家小麦的产量为18t，今年预计比去年增产15%。预计王大伯家今年的小麦产量是多少吨？列式正确的是（ C ）。 A．18×15% B．18×（1-15%） C．18×（1+15%） （2）学校舞蹈班有35人，书法班比舞蹈班少20%，书法班有多少人？列式正确的是（ A ）。 A．35×（1-20%） B．35×（1+20%） C．35÷（1-20%） （3）新疆产的鲜葡萄，晾干前的质量是2000kg，晾干后质量减少95%，晾干后得到葡萄干（ C ）kg。 A．3900 B．1900 C．100 （4）小明家十月份计划用水量为20t，实际用水比计划增加10%。小明家十月份实际用水（ B ）t。 A．19 B．22 C．30 2．填空题。 （1）水果店运进的苹果的质量比梨多20%，把运进的（ 梨 ）的质量看作单位“1”，运进的苹果的质量是梨的（120%）。 （2）比50kg多15%的是（57.5kg），比50kg少15%的是（42.5kg）。 （3）某空调原来每台的售价是4900元，现在比原来降低了10%，现在每台空调的售价是多少元？4900×10%求的是（每台空调降价多少元）；4900×（1-10%）求的是