精品解析：安徽省合肥市庐江县2023—-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（　　） A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 5. 关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣4）x+（m﹣2）＝0有两个实数根，则m的取值范围（　　） A. m≥2 B. m≤2 C. m≥2且m≠0 D. m≤2且m≠0 6. 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 B. 从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率 C. 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 7. 如图，的半径为，直线到点的距离，点在上，，则点与的位置关系是（　　） A. 在内 B. 在上 C. 在外 D. 以上都有可能 8. 如图，正方形ABCD边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　） A. π﹣1 B. π﹣2 C. π﹣3 D. 4﹣π 9. 如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD是正方形，以B为圆心，作半径长为2的半圆，交AB于点E．将半圆B绕点E逆时针旋转，记旋转角为30°，半圆B正好与边CD相切，则正方形的边长为（ ） A. 3 B. 2 C. 2+ D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次函数与y轴的交点坐标是____________． 12. 某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是__________．（用“”号表示） 13. 如图，在⊙O中，直径，则弦AC所对圆周角为______． 14. 如图，在等边中，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，若，则： （1）的面积为___________； （2）的周长的最小值是___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，为的直径，，为上的点，．若，求的度数． 16. 已知二次函数图像经过两点 （1）求二次函数解析式： （2）将该二次函数解析式化为的形式，并写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于原点对称的； （2）作出绕点顺时针旋转90°后的． 18. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个．小亮做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球频率 （1）当的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近___________；（精确到） （2）假如你摸球一次，摸到黑球的概率（摸到黑球）为___________； （3）请估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若