《倒数的认识》（教案）-2023-2024学年六年级数学上册人教版

第1课时 倒数的认识 教案 教学目标： 1.理解倒数的意义，弄清“互为”的含义。 2.掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 教学重点： 掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点： 小数、带分数的倒数的求法。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 师：上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何，先一起来玩做个游戏。“吴”字相信大家都认识，如果把上下部分颠倒后是什么字呢？ 生齐声回答。 师：同学们很聪明。那么请大家照样子，接下去猜一猜。 出示课件，引导学生回答。 师：中国汉字中有不少这样的关系，在数学中也存在这种关系。请同学们根据图中的文字变形，变换分数的分子、分母位置，你能说一说变换后的分数吗？ 学生回答问题。 师：谁还能说出这样的数？你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？今天我们就一起来研究这些数。 设计意图：通过学生熟知的中国汉字作为引入，总结文字变形的特性迁移到数学学科，让学生在新知的研究过程中，把握特性并吸引学生的注意力，自然而然地激发学生学习的兴趣，为倒数的认识提供了感知基础，树立学习数学的自信心。 【合作交流 探索新知】 一、倒数的定义 师：请同学们先动手算一算下面的题目。 出示题目。点名学生回答。 师：观察这些题目的结果，你能发现什么规律？ 生纷纷发言。 教师小结： 规律1：两个数的乘积都是1。 规律2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 师：像×、×12……这样，乘积是1的两个数互为倒数。 师提问：谁能来说一说什么是“互为”倒数？ 生自由发言。 师：“互为倒数”是指两个数是相互依存的，单独一个数不能称之为倒数。 师追问：对于互为倒数的两个数，你发现有什么特点？ 生1：乘积是1。 生2：分子、分母颠倒位置。 师：看来大家已经掌握了倒数的重点。请同学们和同桌说一说谁是谁的倒数。 二、求一个数的倒数的方法 出示例1。 1.读题，分析题意 师提问：怎样找一个数的倒数呢？把你找倒数的方法说给同桌听一听。 请学生代表回答。 生1：我是看看两个数的乘积是不是1。 生2：看这两个数的分子与分母是否交换了位置。 …… 2.探究1和0的倒数 师：你们说的方法都非常管用，那有没有同学知道1的倒数是多少？ 生：1的倒数是1。 师追问：看来没有难倒你们。那0有倒数吗？ （生疑惑） 师提示：0与任何数相乘都不得1。0没有倒数。 3.求小数和带分数的倒数的方法 想一想：下面各数有倒数吗？怎样找出它们的倒数？ 0.75 1.5 2 1 学生回答，教师小结： 师：求小数的倒数时，需要把小数化成分数再交换分子、分母位置；求带分数的倒数时，需要把带分数化成假分数在交换分子、分母的位置。 三、小结 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2）求一个数倒数的方法： ①求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置； ②求整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数， 再交换分子、分母的位置。 ③求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 ④求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。 （3）1的倒数是1；0没有倒数。 四、做一做：写出下面各数的倒数。（教材P27） 的倒数是。 的倒数是。 35的倒数是。 的倒数是。 的倒数是。 设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。有了导入时对倒数的初步感知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．填一填。 （1）乘积是（ 1 ）的两个数（ 互为倒数 ）。 （2）的倒数是（ ），的倒数是（ ），21的倒数是（ ），0.8的倒数是（ ）。 （3）1的倒数是（ 1 ），（ 0 ）没有倒数。 （4）最小质数的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）。 （5）6与它的倒数的积是（ 1 ），和是（ ）。 （6）×（ ）= 9×（ ）=（ ）×0.45 = 1。 2．选一选。 （1）假分数的倒数（ A ）1。 A.等于或小于 B.大于 C.小于 （2）如果a的倒数大于b的倒数，那么a（ B ）b。 A.大于 B.小于 C.等于 （3）当（ B ）时，a的倒数等于a；当（ A ）时，a的倒数小于a；当（ C ）时，a的倒数大于a。 A. a＞1 B. a=1 C.1＞a＞0 3．下面几组数中，是互为倒数的在括号里画“√”。 （1）和 （ √ ） （2）0.2和5 （ √ ） （3）和4.5 （ √ ） （4）9和