2023-2024学年四川省达州市通川区第七中学校九年级数学上学期期末模拟试题

四川省达州市通川区第七中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中正确的是（ ） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．有两边和一个角对应相等的三角形全等 D．全等三角形对应角相等 2、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x)+1=0 3、如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（　　） 4、从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 5、两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（　　） A．44.8 cm2 B．45 cm2 C．64 cm2 D．54 cm2 6、若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（　　） A．（2，-3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 7、如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 8、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 9、如图，在中，，，已知，则的长是（ ） A． B． C． D． 10、如图，已知一次函数与反比例函数的 交于、两点，不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 2． 填空题（每题3分，共18分） 11、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是_____. 12、如图，小王、小李之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m，1.5m，已知小王、小李的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为_______m． 13、反比例函数的图象经过点（，），其中、是一元二次方程的两根，那么点的坐标是 . 14、如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积=　　　；△ABC的周长为　　　． 15、关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是______. 16、如图，将边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分面积为 平方单位。 3、 解答题（共72分） 17、解方程：（1） （2） 18、如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹） 19、如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且， AE=EB．求证：△AED∽△CBD．   20、2023年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动.如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样. ⑴如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为     ，抽中15元及以上奖品的概率为    . ⑵如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率.. 21、某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？ 22、如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE （1）求∠CAE的度数； （2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形. 23、有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0． 小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3