《分数乘分数（1）》（教案）人教版六年级上册数学

第2课时 分数乘分数（1） 教案 教学目标： 1.理解一个数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 2.理解并掌握分数乘分数的计算方法。 教学重点： 掌握求一个数的几分之几是多少及分数乘分数的计算方法。 教学难点： 理解一个数乘分数的算理。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 师：同学们，老师准备了几个热身的小练习，我们一起先说说算式表示什么，再计算吧。 教师出示题目，引导学生齐声回答。 （1）×5= （2）×20= （3）×18= 师：分数与整数相乘，是怎么计算的呢？ 生：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。 师：同学们已经很好地掌握了分数乘整数的方法，这节课我们继续探索一个数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少及分数乘分数的计算方法。（教师板书：分数乘分数） 设计意图：通过复习，让学生讲出算式的意义，回顾分数乘整数的计算方法，唤醒其学习经验，为学习一个数乘分数的意义及分数乘分数做铺垫。 【合作交流 探索新知】 一、求一个数的几分之几是多少 1.出示例2：1桶水的体积是12 L。 师：谁来说一说从题目中你读出了哪些数学的信息？ 生：一桶水12L，一共有3桶。 师：根据这个问题，大家可以试着列式吗？ 预设： 生1：12+12+12。 生2：12×3。 师：有请一位同学来说一说，这里为什么要用乘法计算呢？ 生：求3个12 L，就是求12 L的3倍是多少，所以用乘法更简便。 有的学生回答“水的总体积=每桶水的体积×桶数”，教师给予肯定和鼓励。 师：一天过后，水桶里面只有桶水了，那桶是多少升？ 学生读题思考。 师追问：桶是什么意思？ 生：桶是指一桶水的一半。 师：回答的非常好，那我们可以根据什么列式呢？ 生1：我可以根据“每桶水的体积×桶数=水的总体积”列出算式12×。 师：还有其他同学有不同想法吗？ 生2：题目的意思是求12 L的一半，就是求12 L的是多少，所以可以列式为12×。 师：一天又过去了，这时桶里只剩下桶水了，桶是多少升？我们该怎么列式呢？ 学生齐声回答：12×。 师：谁可以说一下你们列式的根据是什么呢？ 生：利用公式“每桶水的体积×桶数=水的总体积”。 师：还有其他不同的解读吗？ 生：也可以看做求个12 L，就是求12 L的是多少。 师：观察我们刚才列的三个算式，它们表示的意义分别是什么？ 学生齐声回答： 12×3表示（12的3倍是多少）。 12×表示（12的是多少）。 12×表示（12的是多少）。 师：思考一下，第二、三个算式表示的意义与第一个算式有何不同？ 生：第二、三个算式表示求12的几分之几，第一个算式表示求12的3倍。 师：由此可见，一个数乘几分之几，表示什么？ 生：一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。 师：反过来，要求一个数的几分之几是多少，该怎么计算？ 生：要求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。 教师组织学生独立计算三道算式，随后出示计算结果。 2.师生共同小结： （1）一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3.做一做：一袋面粉重5 kg。已经吃了它的，吃了多少千克？（教材P3） 师引导：求“吃了多少千克”就是求什么？ 生：5 kg的是多少 师：求一个数的几分之几是多少，怎么计算？ 生：用乘法计算。 5× = （kg） 组织学生独立作答，教师巡视并指导，随后出示结果。 二、分数乘分数的计算方法 1.出示例3.李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。 问题1：求种土豆的面积是多少公顷？ 师：它实际上是想求什么呢？该怎么计算？ 生：这是求公顷的是多少，用乘法计算。 师：可以怎样列式呢？ 生：可以列式为×。 师：怎么计算×？ 同桌合作：拿一张纸表示1公顷，折一折，涂一涂，先表示出公顷，再表示出公顷的。 教师选取一名学生代表汇报：先把一张长方形纸对折，平均分成2份，涂出其中的一份表示公顷，再把公顷平均分成5份，涂出其中1份，那一份可表示为公顷的。 教师出示动画，通过动画，学生可以直观得出×实际上就是把1公顷平均分成10份，取其中的1份。从而易得× = ×1= = （公顷） 问题2：种玉米的面积是多少公顷？ 学生仔细读题，教师引导学生说出这是求公顷的是多少，用乘法计算，可列式为×。 师：根据问题（1）的解答经验，请你先用示意图表示出公顷的，再用式子表示出×的结果。 同桌合作，动手实践。教师选取一名学生代表演示说明：先把一张长方形纸对折，平均分成2份，涂出其中的一份表示公顷，再把公顷平均分成5份，涂出其中3份，这时候我们可以发现公顷的其实就是把1公顷平均分成2×5=10份，涂其中3份，即公顷。 师：这位同学说的对不对呢？我们一起来看看（出示