6.2中位数与众数 教学设计 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

中位数与众数 教学目标 1. 众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。 2. 对统计数据从多角度进行全面分析，使学生 形成一定的统计概念。 教学重点 众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。 教学难点 对统计数据从多角度进行全面分析，使学生 形成一定的统计概念。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣 (3分钟) 引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析?今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。 二、自学辅导，建构新知 提出概念： 在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次?中等成绩约是多少?哪一档分数的人最多?学生一一作答。在此基础上，老师把平时生活中的说法(如：中等成绩)规范化并抽象出统计中的基本概念(如：中位数)。 这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。 自学辅导： 学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出平均数、中位数与众数的计算方法。(小组讨论、教师辅导)。 因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助， 体验在集体中的成长与发展。 三、知识点 中位数： 1、将一组数据按大小依次排列，把处在正中间位置的一个数据（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、特点：中位数仅与数据按大小依次排列的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。 众数： 1、定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、特点：众数着眼于对各数据出现的频率的考查，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中某一数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。 四、练习 1. 一组数据是23，27，20，18，12，x，它的中位数是21，则数据x是（  ） Ａ．23   Ｂ．21   Ｃ．不小于23数  Ｄ．以上都不是 2. 用中位数去估计总体时,其优越性是 (   )    A. 运算简便  B. 不受较大数据的影响  C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响 3. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.    (1) 众数是3;  (2) 众数与中位数的数值不等;  (3) 中位数与平均数的数值相等;  (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 (   )    A. (1)    B. (1) (3)      C. (2)      D. (2) (4) 4. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 (   )   A. 4           B. 5             C. 5.5           D. 6  5. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 (   )    A. 58, 57.5      B. 57, 57.5   C. 58, 58      D. 58, 57 五、教学反思 有合作才有交流，有补充才愈完善。 在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。 我认为本堂课有以下亮点 1、 创造性使用教材。 2、 所呈现的问题紧扣知识点。 3、 把课堂还给学生。 4、 作业设计有代表性，把问题引向深处。 5、 板书体现了本课的.重难点和问题的关键。 6、 真正做到数学源于生活又用于生活。 缺憾之处： 本节课仍然存在着遗憾和不足：例如中位数和众数到底表示一组数据的什么水平，学生还是有些糊涂，认识比较浅显，如果能再充分地利用几组数据，引导学生发现一组数据中中位数和众数各表示什么水平，那样学生对中位数和众数的认识会更全面，更具体。因此如何使学生明白中位数和众数的意义，还值得我进一步去研究。要是课堂时间再把握紧奏些，最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用，这样不仅加深理解，还把知识用活，进一步达到课堂的升华。总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提