22.1 二次函数的图象和性质 提升训练 2023-2024学年 人教版九年级数学 上册

22.1 二次函数的图象和性质 提升训练 一、填空题 1．已知二次函数的最小值为5，则 ． 2．抛物线．当时，则该二次函数的最小值为 ． 3．二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表格所示： （1）该二次函数的解析式为 ； （2）若，两点都在该函数的图象上，当时， ．（选填“”“”或“”）． 4．如图，两个二次函数的图象，其顶点P，Q都在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A，B，C，D四点，若，则的长度为 ． 5．如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，若在抛物线上存在一点（与点不重合），使，则点的坐标为 ． 二、单选题 6．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．对于抛物线，下列判断正确的是（   ） A．与y轴交点坐标是 B．抛物线的顶点坐标是 C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而减小 8．二次函数的图象如图所示，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．下列二次函数的图象可以通过平移的图象得到的是（   ） A． B． C． D． 10．函数和在同一平面直角坐标系内的图像大致是（    ） A． B． C． D． 11．下列解析式中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（   ）    A．， B．， C．， D．， 13．如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和 之间，以下结论：①;②;③;④，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 14．已知抛物线经过点． (1)求抛物线的表达式； (2)判断点是否在抛物线上，请说明理由． 15．已知二次函数． (1)求该二次函数的顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象； (3)结合函数图象，直接写出当时，y的取值范围． 16．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B． (1)求h的值及点B的坐标； (2)将该抛物线向上平移个单位长度后，与y轴交于点C，过点B作x轴的平行线交新抛物线于点D，若，求m的值． 17．已知抛物线． (1)如图，当抛物线经过点时， ①求抛物线的解析式； ②如果是抛物线上两点(点在点的左侧)，且两点之间的水平距离为，请求出这两点纵坐标之和的最大值； (2) 当二次函数的自变量x满足时，函数有最大值为，求的值． 18．“快乐游玩、安全游玩”是各景区游玩的工作宗旨．某景区上午时开门迎接游客进入，下午禁止游客进入．据工作人员统计，上午时该景区已累计进入游客人，从此时开始陆续有游玩结束的游客离开．累计进入景区游客人数(单位：人)与累计离开景区游客人数(单位：人)随统计时间 (单位：h)变化的数据如下表所示： 统计时间x/h 1 2 3 4 累计进入景区游客人数y/人 累计离开景区游客人数z/人 0 探究发现，与，与x之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述． (1)直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)预计几点钟时，景区内游客人数最多? (3)当景区内游客人数达到人时，将触发人流高峰黄色预警，问什么时间将触发人流高峰黄色预警? 直接写出答案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$