3.4实际问题与一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、填空题 1．一件工作，甲独做需15天完成，乙独做需10天完成．现两人合做4天后，乙另有任务，剩下的工作由甲单独做还需要 天才能完成. 2．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的，则先安排 人工作． 3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 ． 4．一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为 元． 5．某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过28 000元部分征收a%的税，超过28 000元的部分征收(a＋2)%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的(a＋0.25)%，那么该居民的年收入为 元． 6．中国古代的数学著作《九章算术》中有这样一个问题，今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.其大意是：如图，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，乙走了 步. 二、单选题 7．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，安排生产螺钉的工人为x人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是 （   ） A．39 B．43 C．51 D．59 9．中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分．某支球队参加了12场比赛，总积分是所胜场数的4倍，则该球队共胜（    ） A．1场 B．2场 C．4场 D．6场 10．某商店两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（    ） A．赔了16元 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了16元 11．杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元．甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样．杨老师去农村带领的团员人数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题；今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：令有若干人乘车，每三人乘 一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则乘车人数为（    ） A．15 B．35 C．39 D．41 3、 解答题 13．某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？ 14． 某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度．求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？ 15．云梦县某家具厂现有工人50人，平均每人每天可加工茶几18个或椅子14把，1个茶几和2把椅子配成一套家具，问：应安排加工茶几和加工椅子的工人各多少人才能使每天加工的茶几和椅子刚好配套？并求出每天可加工多少套家具 16．某车间有工人85名，平均每人每天可加工大齿轮12个或小齿轮10个，又知一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使每天生产的产品刚好成套． 17．整理一块地，一个人做需要80小时完成．现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数． 18．阳春三月，学校组织学生进行研学活动．某班同学乘坐大巴车前往秦岭研学，大巴车出发小时后，班里三位同学才赶到集合地，学校安排小汽车载三位同学沿相同路线追赶．已知大巴车行驶的速度是60千米/小时，小汽车行驶的速度是80千米/小时． (1)求小汽车出发后多少小时追上大巴车？ (2)如图，图中分别表示大巴车、小汽车离开学校的路程（千米）与大巴车行驶的时间（小时）的函数关系的图象．试求所在直线的解析式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$