重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（12.24） A卷 一、选择题 1．（4分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣2x＞﹣2y C．a2x＜a2y D． 3．（4分）已知点（﹣1，y1），（3，y2）在一次函数y＝2x+1的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 4．（4分）估计的值介于（　　） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 5．（4分）小楠和小凯积极参加学校组织的科普大赛，如图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法不合理的是（　　） A．与小凯相比，小楠5次成绩的方差大 B．与小凯相比，小楠5次成绩的极差小 C．与小凯相比，小楠的成绩比较稳定 D．小凯的极差为11分 6．（4分）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高的长度是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）直线l1：y＝kx﹣b和直线l2：y＝x+2b在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A．A、B两城相距300千米 B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时 D．当甲、乙两车相距40千米时，t＝或或 10．（4分）如图，直线AB：y＝﹣2x+m与坐标轴交于A、B两点，点D为第一象限内一点，连接AD且AD∥y轴，过点（0，6）且平行于x轴的直线l交AD于点C，交AB于点F，连接BD，BD⊥AB，将△ABD沿着直线AB翻折，得到△ABE，点E正好落在直线l上，若S△ACE＝24，那么S△BEF为（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 二、填空题 11．（4分）不等式ax+b＞0的解集为，则关于x的不等式bx＜a的解集为 　 　． 12．（4分）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的方差是1，则另一组数据a1﹣3，a2﹣3，a3﹣3，a4﹣3，a5﹣3方差是 　 　． 13．（4分）如图，一次函数y＝kx+b和y＝2x的图象交于点A（1，2），则不等式kx+b＞2x的解集是 　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB＝CB'，则∠AB'C'的度数为 　 　． 15．（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x﹣y＞﹣1，则k的取值范围是 　 　． 16．（4分）如图，点D为等边△ABC外一点，连结DA，DC，BD．若AD＝2，AC＝2，∠ADC＝120°，则BD＝　 　． 三、解答题 17．（10分）（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 18．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝2∠C． （1）请用基本的尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，在AC上取一点E，使得AB＝AE，连接DE（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）： （2）在（1）所作的图形中，探究线段AB，AC与BD之间的数量关系．小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路，请根据小明的思路完成下面的填空． 解：AC＝AB+BD，理由如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝　 　 在△ABD与△AED中 ∴△ABD≌△AED ∴∠B＝∠AED，DE＝　 　 ∵∠AED＝∠EDC+∠C，∠B＝2∠C ∴∠EDC＝　 　 ∴ED＝EC ∴CE＝　 　 ∵AC＝AE+CE ∴AC＝AB+BD． 19．（10分）为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩，进行整理和分析（学生的跳绳个数记为x，共分为五组：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜2