2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期末检测试题

2023－2024学年北师大版数学八年级上册 期末检测试题 一、单选题 1．在−1.414， ，π，2＋ ，3.212212221…， 这些数中，无理数的个数为（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列哪组数能作为直角三角形的三边长（　　） A．7，12，15 B．9，12，15 C．12，18，22 D．12，35，36 3．如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论： ； 点在的垂直平分线上； 图中共有个等腰三角形； ≌； 其中正确的结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（　　） A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 5．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85 7．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AH=8，则BC的长是（　　） A．21 B．21或6 C．21或9 D．15 8．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．40° D．60° 9．直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（　　） A．12 cm B．15 cm C．17 cm D．20 cm 10．设等式 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则 的值是（　　） A．3 B． C．2 D． 二、填空题 11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 =　 　. 12．如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将 ABC沿l平移得到 MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为　 　. 13．已知 是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解　 　. 14．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于　 　度． 15．如图，已知点 A（-1，0）和点B（1，2） ，在 y 轴正半轴上确定点 P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 的坐标为　 　． 三、计算题 16．解下列方程组。 （1） （2） 四、作图题 17．如图，已知△ABC的顶点分别为A （-2，2），B （-4，5），C（-5，1）． ⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； ⑵若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是 ⑶在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）． 五、解答题 18．把下列各数填入相应的集合中： ，，，0，，，，π，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}． 19．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组 的解． 20．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长. 21．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． 你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说