3.4 简单的图案设计 课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

3.4 简单的图案设计 ‹#› 回顾与思考(2分钟): 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？ ‹#› 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 2、说一说 ‹#› 3.说一说 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向? 平移的距离? 仅靠平移无法得到 ‹#› 4.说一说 旋转: 旋转中心? 旋转角? 旋转方向? O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。 ‹#› 说一说 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? O 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。 ‹#› 说一说 轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。 E F G H O 对称轴? ‹#› 说一说 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。 ‹#› 学习目标（1分钟） 1.认识平移、旋转、轴对称在生活中的应用； 2.能够运用平移、旋转与轴对称等知识进行一定的图案设计； ‹#› 自学指导一（7分钟）: 1.自学教材P85至例 2.思考图3-27的每个图案的基本图形是什么？怎么变换过来的？ ‹#› 用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形 成过程 基本图案 图案的形成过程 ‹#› 用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 ‹#› 例 题 解 析 例 1 欣赏图 3—24 的图案 ，并分析这个图案形 成的过程。 图 3 —24 分析  基本图案 有几个？  分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。  若为旋转关系，必须先指出 “旋转中心”。 三种不同颜色的“爬虫”，形状、大小完全相同 ‹#› 自学检测1（5分钟）: 观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”, 说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？ ‹#› 解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的； 图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的。 ‹#› 2．将下列图形绕着一个点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（　　） A． B． C． D． 3.选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图形( ) ① ② ③ ④ A ①② B①③ C②③ D③④ B 4.整个图形旋转一定角度后能与自身 重合,则旋转的角度可能是( ) A.30°B.60°C.90°D.1200 C 自学指导2（5分钟） 利用你所学的平移、旋转、轴对称知识 设计一个图案，并简述你的设计意图。 ‹#› 1、用两个圆、两个三角形、 两条平行线段设计出一些简单的图案，并标明你的设计意图. 解：1、平移关系： 两盏电灯 两杯冰淇凌 自学检测2（8分钟）： ‹#› 2、旋转关系： 3、轴对称关系： 一辆小车 外星人的脸 4、创意设计 穿越云霞的山 ‹#› 2.利用如图所给的图形进行图案设计，并说明含义。 ‹#› 3、四环商标的图案可以看成是以一个什么图案为“基本图案”经过怎样的变换形成的？试用两种方法分析它的形成过程。 解：法一：以其中一个圆环为“基本图案”经过 三次平移而形成。 法二：以中间一个圆环为“基本图案”先作平移，