第3章 平移与旋转 复习课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

平移与旋转复习 学习目标:(1分钟) 1.巩固平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平移、旋转后的图形。 2.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。 自学指导1：（3分钟） 1）对应线段平行且相等 2）对应点的连线平行且相等 3）对应角相等 （或在同一直线上） （或在同一直线上） A B C D E F 啊 自学检测1：3分钟 1、如图，△ABC平移后得到△DEF，已知 ∠B＝35°,∠A＝85°,则∠DFK=( ) (A)60° (B)35° (C)120° (D)85° A D B E C F K C 2、如果将三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，若BE=2cm，则CF=______ D B C A E F 2cm 3、（1）如图，平移方格纸中 的图形，使点A平移到点 A′处，画出平移后的图形． （2）分析图中，①，②， ④中阴影部分的分布规律， 按此规律在图③中画出其 中的阴影部分． 自学指导2:（3分钟） O B C A B’ C’ A’ （１）旋转不改变图形的 和 ． 大小 形状 (2)相等的角： 1、对应角相等 2、旋转角相等 (3)相等的线段： 1、对应线段相等 2、对应点到旋转中心连线的长度相等 甲 乙 如图，格点三角形甲经过旋转之后得到格点三角形乙，则旋转中心是___ M N P Q 点N 2.在△ABC中， ∠B=35º , ∠C=65º ，将△ABC绕点A旋转25º后得到△ADE，AB=AD。求∠BAE的度数 自学检测2：4分钟 1.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA1B1,使点B恰好落在边A1B1上，已知AB=4,BB1=1,则A1B的长是_____. 3 O A A1 B1 B A B C 3.如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______. 连结PP′后, △BPP′是_______三角形 A C P P′ B 点B 等边 A F C B E D 4、正方形ABCD中,E点在BC边上, △DEC按顺时针方向转动一个角度后得到△DFA，判断△FDE的形状. 5.如图，E是正方形ABCD的边AB上的一点，AB=4,DE=6， △DAE逆时针旋转一定的角度后与△DCF重合。试求四边形DEBF的周长和面积 D A E B C F 解:由旋转知 AE=CF 自学指导3：（1分钟） 思考：平移作图、旋转作图需要知道和掌握什么内容？ 1.确定平移的方向和距离. 2.平移图形的关键点. 1.确定旋转中心、 旋转的角度、 旋转方向 2.旋转各关键点 北 东 A B C O 60º 5cm 自学检测3：(4分钟)1.将三角形ABC沿东偏南60º 方向平移5cm。 E D F △DEF即为所求 △ABC绕点0顺时针旋转60° 变式：旋转作图 A B C o D E F 解： 如图所示，△DEF为所作图形 2. 先作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C 1， （2）作出△A1B1C 1绕点B1逆时针方向旋转90度后的△A2B2C 2 ． 自学指导4：(10分钟） 1.如图，点F在正方形ABCD的边BC上，AE平分∠DAF，请说明DE+BF=AF A E' E F C B D 变式：如图正方形ABCD的边长是2，E是DC上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ （2）已知点G在BC上，且∠GAE=45°． ①试说明GE=DE+BG． ②若E是DC的中点，求BG的长 2.已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N。当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，（如图1），易证BM+DM＝MN。 （1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。 （2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？ 1.在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，M、N是BC边上的两个点，且∠MAN=45°，试说明MB2+NC2=MN2 自学检测4：5+5分钟 A C B M N G 2.如图，E、F分别是边长为1的正方形ABCD的BC、CD上的点，且△CEF的周长是2．求∠EAF的大小。 A B E C F D E＇ 3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠B+∠D=180°,对角线 AC=2，求四边形ABCD的面积。 E A D C B 提示:利用旋转，并说明C,D,E三点共线 F 当堂训练：8分钟