6.2.2 向心力公式的应用 学案 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第6章 圆周运动 第2讲 向心力 第2课时 向心力公式的应用　变速圆周运动和一般的曲线运动 第6章 圆周运动 第2讲 向心力 第2课时 向心力公式的应用　 变速圆周运动和一般的曲线运动 课前预习（看教材填空） 一、向心力的大小 向心力的大小可以表示为Fn＝ 或F n＝ 。 二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1．变速圆周运动的合外力 (1)如果物体做匀速圆周运动，向心力就由物体受到的 提供；如果物体做非匀速圆周运动(线速度大小时刻改变)，向心力并非由物体受到的合力提供，而是由合力的一个分力提供． (2)当物体做加速圆周运动时，任意时刻合力F的方向与瞬时速度方向的夹角都 90°，把F分解为两个互相垂直的分力：沿切线方向的Ft和沿半径方向的Fn，如图1所示，其中Ft使v增大，Fn指向圆心，只改变v的方向．同理，当物体做减速圆周运动时，任意时刻合力F的方向与瞬时速度方向的夹角都 90°，将F同样分解为Ft和Fn，如图2所示，Ft使v减小，Fn指向圆心，改变v的方向． 2．一般的曲线运动 (1)运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为 运动． (2)一般曲线运动的处理方法 ①如图所示，可将曲线分割成许多极短的小段，每一小段曲线都可看作一小段圆弧，但这些圆弧的弯曲程度通常是不一样的，所以我们用r1、r2分别表示A、B两点处的曲率半径，来反映圆弧的弯曲程度． ②将力F1、F2沿曲线的切线方向和法线方向进行分解，F1、F2沿曲线切线方向的分力使物体加速或减速，如图中物体经过A点时减速，而经过B点时加速；F1、F2沿曲线法线方向的分力提供向心力，可运用Fn＝m＝mω2r进行求解． 注意：仅有向心力的圆周运动是匀速圆周运动，合力提供向心力；变速圆周运动中，合力沿半径方向的分力提供向心力，即合力不等于向心力． 课堂讲解 知识点1、对向心力的理解及向心力来源的分析 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，受到大小恒定不变、方向始终指向圆心的合力．这个合力叫作向心力． ①向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的，在对物体进行受力分析时，切不可在重力、弹力等性质的力之外再添加一个向心力． ②向心力是按力的效果来命名的，它的效果是使物体产生向心加速度． ③向心力可以是某一个力，也可以是几个力的合力． (2)向心力的方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直，时刻改变，因此向心力是变力． (3)向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小． (4)向心力的大小 向心力的表达式：Fn＝m＝mω2r＝mr. (5)对向心力表达式的理解 ①由公式可知向心力的大小与物体的质量m，圆周半径r，线速度v(或角速度ω或周期T)都有关系． ②向心力公式是从匀速圆周运动中得出的，但也适用于一般的圆周运动，只是在运用公式求解一般的圆周运动某点的向心力时，必须是该点对应的瞬时速度和对应时刻的半径． (6)向心力的来源：向心力是按效果命名的，不是某种性质的力．任何一个力或几个力的合力，只要它能使物体产生向心加速度，它就是物体的向心力． ①重力、弹力、摩擦力都可以提供向心力，它们的合力(分力)也可以提供向心力． ②物体做匀速圆周运动，物体所受到的合力就是向心力且该合力的大小不变但方向时刻改变． ③若物体做非匀速圆周运动，物体所受合力沿半径方向的分力提供向心力． 例1、如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的P点随圆盘共同运动，下列关于人的受力的说法中正确的是(　　) A．人在P点相对圆盘静止，因此不受摩擦力作用 B．人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动时，人在P点受到的摩擦力不变 变式1、(多选)下列说法中正确的是 (　 　) A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力只改变做匀速圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小 C．做匀速圆周运动物体向心力一定等于其所受的合力 D．做匀速圆周运动物体的向心力是不变的 知识点2、用动力学处理圆周运动问题 1．指导思路 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的基础． 2．解题步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． (2)将物体所受外力分解到互相垂直的两个方向上，其中一个分力沿半径方向． (3)列方程：沿半径方向满足F合1＝mrω2＝m＝，垂直半径方向F合2＝0. 3．几种常见的匀速圆周运动的实例图表 图形 受力分析 力的分解方法