《余数和除数的关系》（教案）-二年级下册数学人教版

第2课时 余数和除数的关系 教案 教学目标： 1．进一步巩固对有余数除法的认识和理解。 2．通过操作、观察、比较、分析等活动，发现余数和除数的关系。 教学重点： 发现并理解“余数定比除数小”。 教学难点： 结合情境理解余数为什么一定比除数小。 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 师：上节课我们学习了有余数的除法，下面请同学们回答问题。 有9根玉米，每4根分一份，可以分几份？还剩几根？ 生：可以分2份，还剩1根。 师：看来上节课的内容大家掌握得都很不错。请同学们观察下面的图片，看看小朋友们都在干什么？ 生：他们都在用小棍儿摆图形。 师：数学课上，同学们正在用不同数量的小棒摆正方形，每个正方形用4根小棒，摆出的正方形个数与小棒的数量有什么关系呢？一起去看一看吧！ 设计意图：以旧引新，吸引学生的注意，调动学生的积极性；利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，层层递进，引出本节课所学的内容，为新课“余数和除数的关系”作铺垫。 【合作交流 探索新知】 一、探究余数和除数的关系 1．摆正方形，列出相应的除法算式 出示例2.用小棒摆正方形。 师：一个正方形有（ ）条边。 生：4条。 师：请同学们和小组一起动手试着用小棒摆正方形。请每个小组分别用8、9、10、11、12根小棒摆正方形，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。 小组合作，教师巡视指导，挑选典型案例。 师：摆一摆，再列出相应的除法算式。用8根小棒，能摆几个这样的正方形？ 学生代表上台演示。 师：如何列式呢？ 生：8÷4=2（个） 师：想一想，如果是9根小棒呢？ 师：你会列算式吗？ 生：9÷4= 2（个）……1（根） 师：如果是10根小棒呢？如何列式？ 生：10÷4=2（个）……2（根） 师：如果是11根小棒，结果会是怎样？ 如何列式？ 生：11÷4=2（个）……3（根） 师：如果是12根小棒，能摆几个正方形？ 生：3个，12÷4=3（个） 2．对比总结 师：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？（引导学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。） 师：通过观察，你发现了什么呢？ 除数都是4，余数分别为1、2、3。其中最小的余数是1，最大的余数是3。余数＜除数。 师：为什么余数都小于除数？ 生自由发言。 师总结：因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续分，所以余数只能比除数小。 二、做一做：用一些小棒摆。如果有剩余，可能剩几根小棒？（教材P59） 如果用这些小棒摆呢？ 设计意图：在教师引导下，通过小组合作培养学生分析问题和动手解决问题的能力。同时在解决问题当中发现新知识，从而让学生掌握余数和除数的关系。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．判断：对的打“√”，错的打“×”。 （1）15除以3等于4余3。 （×） （2）19里面最多有4个4。 （√） （3）12除以4没有余数，12除以3有余数。（×） （4）除数比余数小。 （×） 2．算一算，填一填。 （1）÷5=8……，最大是（ 4 ），这时是（ 44 ）。 （2）算式 ÷6=……中，余数最大的是（ 5 ）。如果商和最大的余数相同，被除数是（ 35 ）。 3．看图，填一填。 （1）有17个梨，每个盘里放3个，可以放（ 5 ）盘，还剩（ 2 ）个。 答案：5；2 （2）有17个梨，平均放在5个盘里，每个盘放（ 3 ）个，还剩（ 2 ）个。 答案：3；2 二、巩固 4．平均每个花瓶插多少枝，还剩多少枝？先猜一猜可能剩多少枝，再列式计算。 22÷3 = 7（枝）……1（枝） 答：平均每个花瓶插7枝，还剩1枝。 5．15盆花、16盆花、17盆花……每5盆一组，能分几组，还剩下几盆？ 15÷5=3（组） 16÷5=3（组）……1（盆） 17÷5=3（组）……（ ）（盆） 18÷5=3（组）……（ ）（盆） 19÷5=3（组）……（ ）（盆） 20÷5=（ ）（组） 答案：2；3；4；4 三、挑战 6．小动物可以是几？写在横线上。 （1）□÷7=□…… （2）□÷9=□…… 答案：（1）1、2、3、4、5、6（2）1、2、3、4、5、6、7、8 7．在（ ）里填上适当的数，你有多少种不同的填法？ （ ）÷（ ）=7……2 答案不唯一，示例： 16÷2=7……2 23÷3=7……2 30÷4=7……2 37÷5=7……2 44÷6=7……2 【板书设计 思维导图】 余数与除数的关系 8根 8÷4 = 2（个） 9根 9÷4 = 2（个）……1（根） 10根 10÷4 = 2（个）……2（根） 1