2.3 不等式的解集 课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

复习回顾：（2′） 1.不等式的基本性质是什么？ 2.将不等式 4x<3x+6 化成 x>a 或 x<a 的形式 3.将不等式 -4x<6 化成 x>a 或 x<a 的形式 4.⑴ 方程3x－5=4的解为： ⑵ 方程2x－1=3x的解为: x = 3 x = －1 方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。 （3）画数轴，并在数轴上找到表示3、－1的点。 实数和数轴上的点是一一对应的。 3 0 -1 -2 2 4 -3 1 -1 3 2.3不等式的解集 学习目标：（1分钟） 1.理解不等式的解和解集的意义； 2.了解不等式解集的数轴表示。 认真阅读课本P43“议一议”之前的内容，思考并完成： 1.完成P43想一想的两个问题。 2.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？它们之间有何关系？ 自学指导1：（5分钟） 例题：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 解：设导火线的长度应为x㎝, 根据题意， 得： 即 x＞5 答：导火线的长度应大于5cm. ( 1000÷400=10÷4 ) 1.X =4、5、6、7.2 能使得不等式x＞5成立吗？ 2.还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？有多少个？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 想一想： （如6、7、8、9…都是不等式x>5的一些解） 3. 不等式的解和不等式的解集有何不同？ 不等式的解集记作：x＞a 或 x＜a 例如:（1）不等式 x－5≤－1的解集为 （2）不等式 x ＞0 的解集为 2 x ≤4 x是所有非零实数 求不等式解集的过程叫解不等式 不等式 的解集为 不等式 的解集为 x=2是它的一个解 自学检测1（4分钟） 一：判断正误 1、不等式x-1>0有无数个解 2、不等式x-1>0的解是x=3 3、 x=3是不等式x-1>0的一个解 4、不等式 的解集为 2.完成P44知识技能－1T； 3.完成P45数学理解－3T。 认真阅读课本P43议一议的所有内容，并思考： 1.如何在数轴上表示不等式的解集？ （什么情况下向左画？什么情况下向右画？什么情况下用空心圆圈？什么情况下用实心圆点？） 2.归纳：在数轴上表示不等式的解集的步骤。 自学指导2：（3分钟） 3 0 -1 -2 2 4 -3 1 （1）不等式 x－5≤－1的解集x≤4， 可用数轴上表示4的点和它左边部分来表示。（表示4的点画实心圆点 ） 不等式的解集可以在数轴上直观表示出来。 （2）不等式2x＞- 4 的解集X＞-2， 可用数轴上表示-2的点的右边部分来表示。 （表示-2的点画空心圆圈 ） 3 0 -1 -2 2 4 -3 1 ○ 大于号向右画，小于号向左画， 有等号画实心，无等号画空心 在数轴上表示不等式的解集口诀: 例1 求不等式x-6≥-5的解集，并 在数轴上表示出来; 3 0 -1 x -2 2 4 -3 1 x－5<－1 ○ 例2 在数轴上观察： ⑴ x+1≥－2 的负整数解有哪些？ ⑵ x≤6 的非负整数解有哪些？ （－1，－2，-3） (0，1，2，3，4，5，6) 自学检测2（3分钟） 1.P44随堂练习－T2 2.P44知识技能－T2 1.不等式的解与方程的的解的区别： 方程的的解一般是有限个，不等式的解集一般有无限多个. 2.不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有解。 （1）在数轴找出数a表示的点位置 （2）画点（空心圆圈或实心圆点） （3）画方向线 3.在数轴上表示不等式的解集的步骤： 小结:（1分钟） 一、判断题： 1.x=3是不等式2x﹥3的一个解 （ ） 2.满足不等式-3﹤x≤5的整数解有8个 （ ） 3.x﹥2是-2x﹥5的解集 （ ） 二、填空题： 1.方程2x=4的解有 个,不等式2x﹤4的解有 个。 2.不等式x≥-3的负整数解是 。 3.不等式x≤3的整数解是 。 当堂训练:（8分钟） √ × √ 1 无数 -3，-2，-1 无数个 三、将下列不等式得解集分别表示在数轴上 （1）-2x+1 ≤3 （2） (3)4-3x>2x-6的非负整数解 四、有两种型号的