15.2.2 分式的加减提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

 15.2.2 分式的加减提升训练 一、单选题 1．化简的结果是（　　　） A． B． C． D． 2．若，其中，则下列分式的值一定比的值大的是（　　） A． B． C．﹣ D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则分式的值是（　　） A． B． C． D． 5．有关部门规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积.采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于.显然，这个比值越大，住宅的采光条件越好.如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件的变化情况是（  ） A．变好了 B．变差了 C．没变化 D．不能判断 6．已知a，b均为正数，设．下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（    ）个 ①当时，； ②存在实数，使得； ③若，则； ④已知代数式、、满足，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 8．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（    ） A．是的“3分式” B．若的值为，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则 D．若与互为倒数，则是的“5分式” 9．已知等式成立，则x，y，z中可能为0的数有几个?（   ） A．0，1 B．0，1，2 C．1 D．0 二、填空题 10．当时，分式的值等于 ． 11．计算： ． 12．已知，则 ． 13．已知，则整式 ． 14．若，对任意自然数都成立，则 ． 15．定义：如果一个分式能化成一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“赋整分式”． 例如：；将“赋整分式”化为一个整数与一个分子为常数的分式的利的形式是 ． 三、计算题 16．计算： （1）； （2）； （3） ． 17．老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程,随后用手遮住了其中一部分,如图所示: × (1)求被手遮住部分的代数式; (2)等式左边代数式的值能等于0吗?请说明理由． 18．（1）已知，求的值． （2）先化简，再求值：，从，1，2这三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值． 19．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如，=，则和都是“和谐分式”． (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是 ___________．（填序号） ①；②；③；④ (2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：=___________+． (3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10． 11．2 12． 13． 14．/ 15． 16．（1）2；（2）；（3）． 17．(1) (2)等式左边代数式的值不能等于0 18．（1）7（2） 19．(1)①③④ (2) (3)，． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$