3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）巩固练习2023—-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．五羊中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（   ）米 A．2070 B．1575 C．2000 D．1500 2．如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行．甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度．一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止．已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（    ）个单位长度．    A．2020 B．4420 C．5400 D．缺少条件，无法计算 3．考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要50分钟，小亮只需要30分钟．为了完成任务，小明打了30分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后x分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 4．甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条路线进行赛跑练习，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑．设甲出发后追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．如图，一条公路上有甲，乙，丙三座城市，每两座城市之间的路程距离如图所示，一辆客车从甲城出发开往丙城，同时小李乘坐从丙城开往乙城的往返轿车出发，两车在这条公路的某处相遇时，小李接到电话有急事要处理，需要回丙城，小李有下列可选择返回丙城的方案： I：在相遇处换乘客车返回丙城； Ⅱ：乘坐轿车先到乙城送其他乘客，之后立即乘坐轿车返回丙城； Ⅲ：原地等待后乘坐经过此地的乙城开往丙城的轿车返回丙城． 已知客车以的速度匀速行驶，轿车均以的速度匀速行驶，若只考虑车辆行驶的时间，其中用时最少的是（    ）    A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．无法判断 7．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，长方形中，，，动点从点出发，以秒的速度沿长方形的边按的顺序运动，动点从点出发，以秒的速度沿长方形的边按的顺序运动.若动点、同时从发，运动的时间设为秒，则动点、第十次相遇时，的值是（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 9．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是．水流的速度是，两小时后甲船比乙船多航行 千米．(用含a的代数式表示）． 11．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆向而行，用了小时．已知水流的速度是3，设船在静水中的平均速度为，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意可列方程为： ． 12．甲、乙两人同时从相距2800米的两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，甲带了一只小狗，小狗每分钟跑200米，小狗同甲一起出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇．这只可爱的小狗一共跑了 米． 13．某人计划开车用从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶，结果用了就到达了乙地，则甲、乙两地相距 . 14．如图，在一条笔直的公路上依次有，，，，五个站点．已知：千米，千米．站点维修工甲从站匀速到站进行维修，由于缺少零件，零件配送工乙带着零件从站出发匀速追赶甲，他们同时出发，且在站，乙追上了甲，将零件交给甲后，乙立即以原来的速度返回到站．当乙到站时，甲与站的距离为千米．则乙来回一共行驶了 千米． 15．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单