3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题） 一、单选题 1．小明和小华各收集了一些邮票，小华收集了x枚邮票，如果小明再多收集5枚邮票，他收集的邮票数就是小华的2倍，则小明收集邮票的数量为（　　） A．枚 B．枚 C．枚 D．枚 2．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（    ） A． B． C． D． 3．小肖同学去文具店帮同学们买文具，钢笔一支10元，铅笔一支3元．如果小肖同学买了钢笔和铅笔共15支，共花去66元，那么小肖同学购买铅笔的数量为（    ） A．3支 B．5支 C．10支 D．12支 4．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设学校宿舍有y间，则根据题意可列出方程：（       ） A． B． C． D． 5．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．②③⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②④ 7．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（    ） A． B． C． D． 8．学校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分2本，则剩余15本；如果每人分3本，则还缺20本．若设该校七年级一班有学生人，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍还多4岁，则小明现在年龄是 岁． 11．某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一季度的销售量是第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一季度的2倍，此商场第二季度销售冰箱 台． 12．甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队人数的1.2倍，现在从甲队中抽出24人到乙队，这样乙队人数就是甲队人数的1.5倍，求乙队原来有多少人？若设乙队原来有人，可列方程 ． 13．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的．这个课外活动小组共有 名学生． 14．今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有 名． 15．山西省被列入《世界遗产名录》的世界文化遗产有：平遥古城、云冈石窟、五台山，小明计划利用5·1小长假和爸爸妈妈一起进行研学旅行，他在携程网上进行全家三口人的门票预订．得知平遥古城门票价格比云冈石窟门票价格多10元，五台山门票价格比平遥古城门票价格多5元，订票一共花了1155元．设云冈石窟的门票价格为x元，则列方程为 ． 三、应用题 16．甲组的6名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的7名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少25件． (1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？ (2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多4件，那么此月人均定额是多少件？ (3)甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少4件，那么此月人均定额好是多少件？ 17．在一次知识竞赛中，某班有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分．” (1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况； (2)该班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍，求该班全部答对的人数． 18．为了发展我县校园足球运动，县城三所初中决定联名购买一批足球运动装备，市场调查发现∶甲、乙两商场以同样的