12.3 角的平分线的性质 说课课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.3角的平分线的性质 人教版 八年级 上册 （第1课时） 说课内容 教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价 重点难点 一、教学分析 1.教材分析 本节课是在学习了角平分线的概念和三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及应用. 角平分线的性质为证明线段相等开辟了新的途径，并为今后对圆的内心的学习作好知识准备，也是全等三角形知识的延续， 同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 学生已经学习了角平分线的定义，全等三角形的相关知识，为本节课的学习奠定了知识基础，同时也具备了观察操作和简单的推理能力，但用数学语言准确表达比较薄弱，需要在课堂教学中进一步加强引导. 二、学情分析 教学目标 知识与技能 过程与方法 数学思考 情感与态度 掌握用尺规作已知角的平分线的方法. 掌握角的平分线的性质并能运用. 通过学生观察演示，动手操作，自主探究，合作交流等活动，培养学生观察与动手能力，探究与合作的意识。 从实际生活中提炼数学问题，培养学生的数学建模意识。 培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。获得解决问题的成功体验，逐步发展培养学生的理性精神。 运用角平分线的性质解决实际问题 三 重点、难点 角的平分线的性质与运用. 难点 重点 根据教材的内容学情分析及教学目标确定本节课的教学重难点， 教法 激发兴趣 启发诱导 探索发现 学法 ↓ ↓ ↓ 交流合作 学后交流 四、教法学法 教师： 多媒体课件、教学仪器 学生： 1、查找生活中与平分角有关的事例。 2、按小组准备一块木板或者钢板。 教学准备 四、教法学法 五、教学过程 3.探究合作、得出结论。 4.运用性质、解决问题 1.创设情境、激发兴趣 2.动手操作、引发思考 5.总结收获、作业布置 五、教学过程 小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系？ . P 自来水 天然气 设计意图：从生活实际来，回实际生活中去，激发学生学习兴趣。 1．创设情境、激发兴趣 【活动1】画一个角，问怎样能得到这个角的平分线呢？ 度量法 折叠法 【思考】你能评价这几个方法吗?在生产生活中，这些方法是否都是可行的呢？ 量角器比较方便，但是有误差；折纸法比较简捷，但是仅仅限于比较软的纸张，若在木板或者钢板等材料上操作，就行不通了。 设计意图：培养学生动手能力，引发解决问题的欲望。 五、教学过程 2．动手操作、引发思考 【活动2】 · E B A D C · · · 如图，角平分器中，AB=AD, BC=DC。从利用平分角的仪器画角的平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？ 五、教学过程 设计意图：让学生感受到生活中处处都有 数学，认识到数学的价值。 A Ｂ Ｍ Ｎ Ｃ 0 设计意图：使学生能更直观地理解作法，提高学习数学的兴趣。 已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线. 教师演示、理解作法 作法： （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N。 （2）分别以M，N为圆心。大于MN一半的长为半径作弧。两弧在∠AOB的内部交于点C．作射线OC。 （3）射线OC即为所求。 3.探究合作、得出结论。 想一想：为什么OC是∠AOB平分线呢？ 已知：OM=ON，MC=NC. 求证：OC平分∠AOB. A B M N C O 五、教学过程 设计意图：是加深对全等的认识，自然引出性质的证明图形及方法，符合由已知推导新知教学原则，也为后面涉及角平分线题型作辅助线起了潜移默化的作用。 角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE. 猜想证明、得出性质 命题： 定理： 五、教学过程 设计意图：培养学生的数学抽象概括能力及定理的正确运用。 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF. A O B P E F A O B P E F 图2 图3 A O B P E 图1 （3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm. 4.运用性质、解决问题 （2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上