专题2：简单的和倍问题（讲义）-三年级上册数学苏教版

三年级秋季专题2：简单的和倍问题 姓名 【知识导航】 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数的问题叫做和倍问题。 【例题精讲】 例1：小白兔和小黑兔共有35个萝卜，小黑兔的萝卜数量是小白兔的4倍，小白兔和小黑兔各有多少个萝卜？ 解析：从条件“小黑兔的萝卜数量是小白兔的4倍”可以知道把小白兔的萝卜数量是1倍数，可以看成1份，那么小黑兔的萝卜数量就是这样的4份，小白兔和小黑兔就一共有1+4=5份，就对应着35个萝卜，从而可以求出1份的数量。 1+4=5（份） 35÷5=7（个）——小白兔 7×4=28（个）——小黑兔 练1：小红和小明一共有45本书，小明的书的数量是小红的4倍，小红、小明各有多少本书？ 例2：小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张。则小强有多少张画片？ 解析：从条件“小明的张数比小强的张数的2倍还多20张”可知小强的张数是1倍数，看作1份，那么小明的张数是这样的2份还多20张。可以先减去这多的20张，这样小张的张数就正好是2份，两人的总张数也就变成200-20=180（张），总份数是1+2=3（份），就可以先求出1份的数量。 200-20=180（张） 1+2=3（份） 180÷3=60（张）——小强 60×2+20=140（张）——小明 练2：小明买科技书和故事书共25本，其中科技书的本数比故事书的本数的2倍多4本。科技书和故事书各有多少本？ 例3：师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个。师、徒各生产多少个？ 解析：从条件“师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个”可知徒弟生产的个数是1倍数，可以看作1份，那么师傅生产的个数是这样的3份但少10个，可以先给师傅10个，就正好是这样的3份，这是师徒的总个数就应该是190+10=200（个），并且对应着1+3=4（份），从而可以求出1份的数量。 190+10=200（个） 1+3=4（份） 200÷4=50（个）——徒弟 50×3-10=140（个）——师傅 练3：某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人。则男生多少人,女生多少人？ 例4：在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是700，商是6，被除数和除数各是多少？ 解析：因为“被除数÷除数=商”，商是6，就可以知道被除数是除数的6倍，就可以把除数看作1份，那么被除数就是6份，它们的和是1+6=7（份），就对应着700，从而求出1份。 1+6=7（份） 700÷7=100——除数 100×6=600——被除数 练4：在一道没有余数的除法算式中，被除数与除数的和是240，商是5，被除数、除数各是多少？ 【总结提示】 解决倍数有关的问题，首先要找到倍数关系的语句，关键是找出“1倍数”，再根据题目画出线段图进行分析。 【解题秘籍】 和倍差倍不用怕，线段图中找答案。 一倍几倍都画好，标和标差要看清。 找准对应求一倍，看清问题去计算。 【巩固练习】 1. 哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍。哥哥有图书多少本，弟弟有图书多少本？ 2. 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 3. 人民广场有杨树和柳树共330棵，杨树棵数比柳树的2倍少12棵。杨树和柳树各有多少棵？ 4. 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和是83，商是3，被除数、除数各是多少？ 【课内巩固】 1.列式计算。 （1）一个数的3倍是36，这个数是多少？ （2）一个数是36的3倍，这个数是多少？ （3）36是3的多少倍？ （4）36是一个数的3倍，这个数是多少？ 2.河里有24只鸭，是鹅的只数的4倍。 （1）鹅有多少只？ （2）鸭和鹅一共有多少只？ 3.果园里有50棵梨树，苹果树的颗数比梨树的3倍多，又比梨树的4倍少，果园里的苹果树最少有多少棵？最多有多少棵？ 4.小明和小红有一些积分卡，小红有6张，小明的积分卡比小红的3倍还多2张，小明有多少张积分卡？ 5.小明和小红有一些积分卡，小红有6张，小明的积分卡比小红的3倍还少2张，小明有多少张积分卡？ 6.小明和小红有一些积分卡，小明有25张，小明的积分卡比小红的3倍还多1张，小红有多少张积分卡？ 7.小明和小红有一些积分卡，小明有28张，小明的积分卡比小红的5倍少2张，小红有多少张积分卡？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$