精品解析：江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期学业质量检测 高一年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 2．答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置. 3．选择题答案用2B铅笔在答题卡上把相应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合A = {0,1,2}，B = {1,2}，则AB =（ ） A. {0} B. {1} C. {2} D. {1,2} 2. 把弧度化成角度是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神．下面几个函数模型中，能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为（　　） A. B. 或 C. D. 或 6. 若，且为第四象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. B. 1 C. -1 D. 2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分） 9. 若是的充分不必要条件，则实数a可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 第三象限角 B. 若角是第二象限角，则 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 终边经过点的角的集合是 12. 已知函数对任意恒有，且当时，，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 是定义在上奇函数 C. 在上单调递增 D. 若对所有的恒成立，则实数 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题，的否定是______________. 14. 已知，则最小值是____________. 15. 工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面，已知扇面展开的中心角为，外圆半径为40cm，内圆半径为20cm，那么制作这样一面扇面至少需要用布料为__________cm2 16. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合， （1）求； （2）若，求. 18. 求值： （1） （2）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，求的值 19. 已知函数． （1）若为奇函数，求a的值； （2）试判断在上的单调性，并用定义证明． 20. 设 （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 21. 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）． （1）若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为，宽为） （2）若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？ 22. 设是定义在[m,n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m,n]称为含峰区间. （1）试判断是否为[0,6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由； （2）若（，a、b、）是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0,4]，求a的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期学业质量检测 高一年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 2．答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置. 3．选择题答案用2B铅笔在答题卡上把相应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm