《简单的排列》（教案）-三年级数学下册人教版

第1课时 简单的排列 学案 教学目标： 1．通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2．培养初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面思考问题的意识。 教学重点： 有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列。 教学难点： 正确有序地找到简单事物的排列数。 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 观看视频，提问：你能说说“孙悟空”、“空悟孙”的秘密吗？ 师：下面三个字还有多少种不同的组合? 学生回答，教师补充： 揭示课题：今天这节课我们就一起来研究这方面的知识。（板书课题：简单的排列） 设计意图：通过复习旧知识，引导学生自由发言，从而引出这节课的知识，为新知识的学习奠定基础。 【合作交流 探索新知】 一、简单的排列 出示课本例题：用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？ 师：仔细读题，没有重复数字的两位数，什么意思？ 生：每个数字只能用一次，不能重复使用。 想一想，说一说： （1）十位上的数可以是 0 吗？为什么？ （2）写下所有你能想到的两位数。 （3）怎样才能不重复、不遗漏？ 师：我们先来固定十位，十位可以是哪些数字？ 生：可以是1、2、3。 师：十位是1，可以摆出哪几个数？ 生：可以摆出10、13、15。 师：十位是3，可以摆出哪几个数？ 生：可以摆出30、31、35。 师：十位是5呢？ 生：可以摆出50、51、53。 师：除此之外，还可以怎样想？（提示：交换位置法） 学生回答所有可能性。 师：所以，总共能组成多少个没有重复的两位数？ 生：3+3+3=9个。 二、小结 师：怎样排列可以做到“不重复不遗漏”呢？ 生：要按规律，有顺序的排列。 师：可以用哪些方法？ 生：固定十位法和交换位置法。 三、做一做。（教材P94） 1．用 0、2、4、6 可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 20；24；26；40；42；46；60；62；64；能组成9个没有重复数字的两位数。 2．把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？ 序号 小丽 小明 小红 分法1 1 1 3 分法2 1 2 2 分法3 1 3 1 分法4 2 1 2 分法5 2 2 1 分法6 3 1 1 有6种分法。 设计意图：根据学生的知识经验，设置自主学习，组内交流，引导学生有顺序，有规律的进行排列组合。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选一选。 （1）用0、2、5、6四张数字卡片摆成两位数， 共有（ C ）种不同的摆法。 A.4 B.6 C.9 （2）甲、乙、丙三名同学排成一排，共有（ C ）种不同的排法。 A.3 B.4 C.6 2．四只羊站成一排照相，如果慢羊羊站的位置不变，美羊羊、暖洋洋、和懒洋洋的位置可以交换，那么它们一共有多少种站法？ 答：它们一共有6种站法。 3．3个小朋友，每两个人握一次手，一共握了几次手？ 答：一共握了3次手。 二、巩固 4．用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？ 25；75；95；27；57；97；29；59；79 答：能组成9个个位是单数的两位数。 5．把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ “其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有18种。 6．把5辆玩具车全部分给小朱、小黄和小龙，每人至少分一辆，有多少种分法？ 序号 小朱 小黄 小龙 分法1 1 1 3 分法2 1 2 2 分法3 1 3 1 分法4 2 1 2 分法5 2 2 1 分法6 3 1 1 答：有6种分法。 三、挑战 7．数一数，下图一共有（10）条线段。 8．按下面的要求，用5、0、7和6这几个数字写出没有重复数字的小数。 （1）小于1而小数部分是三位的小数。 0.576、0.567、0.657、0.675、0.765、0.756 （2）大于7而小数部分是三位的小数。 7.056、7.065、7.506、7.605、7.650、7.560 9．妈妈生日快到了，夏利打算在妈妈生日那天送妈妈艺术鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ 12 ）种搭配方法。 四、拓展 10．生活中有哪些排列现象？ 【板书设计 思维导图】 简单的排列 解决数的排列问题，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，做到不重复不遗漏。 学科网（北京）股份有限公司 $$