第6章《一次函数》单元检测题2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第6章《一次函数》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( ) A.点(0,k)在l上 B.l经过定点(-1,0) C.当k>0时,y随x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限 2.对于函数,下列结论:①它的图象必经过点(-1,5);②它的图象经过第一、二、三象限;③要使,则;④y的值随x值的增大而增大;其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.小红从家步行到学校需走的路程为1600米,图中的折线反映了小红从家步行到学校所走的路程(米)与时间(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小红从家出发去学校步行10分钟时,到学校还需步行( )米 A.300 B.400 C.500 D.600 4.在平面直角坐标系中,将一次函数的图象沿x轴向左平移m(m≥0)个单位后经过原点O,则m的值为( ) A. B. C.2 D. 5.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它包括立春、惊蛰、清明、立夏等,同时,它与白昼时长密切相关.如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中,白昼时长超过小时的节气是( ) A.清明 B.立秋 C.白露 D.立冬 6.已知直线:经过点和点,若将直线向上平移2个单位后经过原点,则直线的表达式为( ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系内有一条直线与坐标轴相交于两点,且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为,则点B的坐标是( ) A. B. C.或 D.无法确定 8.直线分别与x轴、y轴相交于点M、N,边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点,直线AN与MC相交于点P,若正方形绕着点O旋转一周,则点P到点(0,2)长度的最小值是( ) A. B. C. D.1 9.已知整数a使得不等式组的解集为x>-3,且使得一次函数y=(a+6)x+3的图像经过第四象限,则满足条件的整数a的和为( ) A.-18 B.-9 C.-15 D.-12 10. 如图所示,向一个半径为、容积为的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.某汽车油箱中原有油量为,每km的耗油量为0.07升,油箱中的余油量(L)与汽车行驶里程数(km)之间的函数关系式是 (). 12.二元一次方程中,若的取值范围是,则的最大值是 . 13.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了30分钟;③乙用16分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有320米,其中正确的结论有 . 14.如图,直线与轴交于点,则关于的方程的解为 . 15.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图,那么这种汽油的单价是每升 元. 16.一辆货车从地匀速驶往相距350km的地,当货车行驶1小时经过途中的地时,一辆快递车恰好从地出发以另一速度匀速驶往地,当快递车到达地后立即掉头以原来的速度匀速驶往地.(货车到达地,快递车到达地后分别停止运动)行驶过程中两车与地间的距离(单位:)与货车从出发所用的时间(单位:)间的关系如图所示.则货车到达地后,快递车再行驶 到达地. 17.已知一次函数与的图像的交点为P(1,-2),则b的值为 . 18.如图,若,则x的取值范围是 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.甲葡萄采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动,已知采摘的葡萄的标价为20元/kg,若一次性采摘不超过3kg,则按原价付款,若采摘超过3kg,则超过部分按标价的6折付款. (1)求付款金额y(元)关于采摘葡萄的重量x(kg)的函数表达式; (2)当天,旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动,同样采摘的葡萄的标价也为20元/kg,但全部按标价的8折付款,小唯如果想用120元用于采摘葡萄,请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多? 20.如图,已知直线y=-2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)点A的坐标为_,点B的坐标为_. (2)求 AOB的面积. (3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合),使 AOC的面积等于 AOB的面积?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由. 21.已知一次函数y=﹣x+2. (1)在给定的直角坐标系中画出一次函数y=﹣x+2的图像; (2)根据图像回答,当x 时,y>0; 若点A(2,y1)与点B(3,y2)在该直线上,则y1 y2(填“>”,“<”或“=