24.4 弧长与扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.4　弧长与扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，则它的全面积为( ) A．9π B．15π C．24π D．39π 2．如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是( ) A．cm2 B．cm2 C．175πcm2 D．350πcm2 3．小明用如图所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是( ) A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm 4．设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r＋l＝6，这样的圆锥的侧面积( ) A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π 5．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是( ) A．5cm B．10cm C．6cm A．5cm 6．在矩形ABCD中，AB＝16，如图所示裁出一个扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥的底面圆的半径为( ) A．4 B．6 C．4 D．8 7．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是( ) A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm2 8．蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是( ) A．(30＋5)πm2 B．40πm2 C．(30＋5)πm2 D．55πm2 9．如图，一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( ) A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于( ) A．10π B．15π C．18π D．22π 二、填空题 11．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥的全面积等于________． 12. 已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为_____________． 13．一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为________cm2. 14．如图，四边形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，则将它以AD为轴旋转180°后所得分别以AB，BD为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为_______． 15．已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是_________平方分米． 16．若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是_______，圆锥的侧面积是________，圆锥的全面积是________. 17．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_____cm. 18．将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥，则圆锥的母线长为 __________． 19．小杨用一个半径为36cm，面积为 324πcm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽(接缝的重合部分忽略不计)，则帽子的底面半径为______cm. 20. 若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为_____． 三、解答题 21. 如图，沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°. (1)求该圆锥的母线长l； (2)求该圆锥的侧面积和全面积． 22. 如图①，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成如图②所示的一个圆锥，求圆锥的高． 23．如果圆锥的底面圆的周长为20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积． 24. 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求该几何体的全面积(即表面积)是多少？(结果保留π) 25. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示的是一个陀螺的立体结构图，已知它的底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是多少？ 26. 在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一