精品解析：河北省 石家庄市第五十四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023 学年第54中学第一学期八年级期末考试 数学学科试卷 一、选择题(本大题有 16 个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共 42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的) 1. 下列选项中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是分式，则“”可以是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 若二次根式有意义，则a的值不可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 10 D. 2023 4. 在证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时先假设每一个内角都大于，然后，…，这种证明方法是（ ） A. 综合法 B. 举反例法 C. 数学归纳法 D. 反证法 5. 若的算术平方根是，则“？”表示的数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 6. 二次根式①；②；③；④中，能与合并的是 （ ） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④ 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 若有意义，则 C. 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D. 三个角对应相等两个三角形全等 8. 如图，D、E分别为线段上的点，且，要使．甲、乙、丙、丁四位同学分别添加的条件如下： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：； 其中错误的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，在由相同小正方形组成的网格图中在涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 10. 如图，三角形D是直角三角形，四边形A，B是正方形，已知正方形A的面积是16，正方形B的面积是25，则半圆C的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，E，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 13. 解分式方程时，去分母变形为（　　） A. B. C. D. 14. 如图，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以E，F为圆心，适当长（大于的一半）为 半径画弧，两弧交于点M； 第三步：作射线交于点D； 第四步：过点D作于点P． 下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 15. a，b是两个连续整数，若，则的平方根是（　　） A. 1 B. 3 C. D. 16. 如图，的角平分线相交于点P，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题(本大题有 3个小题，每小题 3分，共 9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分) 17. 若分式的值为0，则x的值为______． 18. 对于任意两个实数a，b，定义一种新运算“”，规定．如，那么________，的最小值为______． 19. 已知等腰三角形的两条边长a，b满足． （1）等腰三角形的底边长为________； （2）等腰三角形的面积为______，等腰三角形腰上的高为________． 三、解答题(本大题有 7 个小题，共 69 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20. 如图，，点在的延长线上，，，求证：． 21. 已知． （1）当时，先化简再求值； （2）若A的值等于1，求x的值． 22. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为k． （1）实数k的值是 ； （2）若a、b为有理数，，求的立方根． 23. 喜迎二十大，青春向党心，永远跟党走，某校组织八年级学生乘坐大巴到“红色胜地”西柏坡参观，西柏坡距离该学校10千米，A号车出发4分钟后，B车才出发，结果两车同时到达，已知B车的平均速度是A车的平均速度的倍，求A号，B号两车的平均速度（千米/时）． 24. 如图，在中，． （1）作出边的垂直平分线，与，分别交于点D和点E； （2）在（1）的条件下，若，求证：． 25. ，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，，其中与与都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以将分母有理化．请完成下列问题： （1）计算： ， ； （2）已知有理数a、b满足，则 ， ； （3）计算． 26. 如图，在中，，点D在内部，，，点E在外部，． （1）求度数； （2）判断形状并加以证明； （3）连接，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$