奥数：生活中的排队问题（讲义）-一年级上册数学苏教版

第9讲：生活中的排队问题 知识引领 放学了，我们常常会排队，你知道吗，排队中也藏着很大的学问呢。如果仔细观察，你一定会发现生活中其实还有很多有趣的数学问题。解答这类问题时一般可以通过画图来解决，当然也离不开小朋友的机智思考。画图是解决问题的一种重要策略，通过画图能把复杂的关系明朗化，使我们能弄清题意，甚至能寻找出一定的规律，从而使问题迎刃而解。 经典题型 例1：一（3）班第一组小朋友排队（如下图），这一组一共有几人？明明排在第几个？仔细观察你发现了什么？ ✧思路导航 数一共有几个，只要按顺序数就可以了，一共是10个人。而数明明是第几个，得弄清楚数的方向，从左往右数明明是第6个，如果从右往左数明明第5个。看看10、5、6，这三个数的关系，你会发现5+6-1=10。为什么会比10多1呢？从图上不难看出，那是因为明明被数了两次。 这一组一共有10个人，从左数起，明明排在第6个，从右数起，明明排在第5个。我发现了5+6-1=10。因为明明被算了两次，所以要减1。 ✧方法总结 小朋友们在解题时，可以用“〇”“△”“□”等容易画的图形代替题中的物体，在草稿纸上画一画，这样能帮助我们更方便地解决问题。  模仿提升1 10个小朋友排成一排，小强从前往后数在第2个，从后往前数排在第几个？你能画画图再回答问题吗？ 例2：小朋友排队上体育课，天天排在队伍中。从前往后数，天天排在第7个，从后往前数，天天排在第4个，这一队一共多少人？ ✧思路导航 从前往后数，天天是第7个，从后往前数，天天是第4个，天天被算了两次。7+4=11，再减去多数的1次，就是这排队伍人数。 解法一：7+4-1=10（人） 也可以这样思考：从前往后数，天天是第7个，他后面还有4-1=3人，这样从后数他才是第4人。7人加上天天后面的3人，就是这排队伍的人数。 解法二：4-1=3（人） 7+3=10（人） 7人 4-1=3人 还可以这样思考：天天后面有4-1=3人，前面有7-1=6人，天天前面的6人，加上后面的3人，再加上天天自己，就是这排队伍的人数。 6人 3人 解法三：3+6+1=10（人） 答：这排队伍一共10人。 模仿提升2 小朋友们排着整齐的队伍去看电影，朵儿排在队伍中，从前数朵儿是第7人，从后数朵儿是第5人。请问朵儿这一队有多少人？ 小朋友们排队照相，小力坐在第一排，从左往右数，他是第4个，从右往左数他是第8个。第一排一共坐了多少个小朋友？ 例3：14个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第8个；从右往左数，小红是第几个? ✧思路导航 假设我们用“〇”来代表小朋友，请看下图，一共是14人，小红从左数是第8个，说明小红后面还有14-8=6人，从右连同小红就是6+1=7人，那么从右数，小红就是第7个。 8个 14-8=6（人） 6+1=7（个） 答：从右数起小红是第7个。 想一想：你还能想到什么办法来解决这道题呢？ 模仿提升3 14个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第3个，从右往左数，小红是第几个？ 15个朋友排成一队上电影院去，顺着数第9个是张明。请你算一算，倒着数张明是第几个？ 趣味传真 1．一（2）班小朋友排队做操，小豆排在第一队里，他的前面有6人，后面有8人。你知道他这一队一共有几人吗？ 2．12个小朋友排成一队跳舞，从左往右数，小红是第8个，从右往左数，小红是第几个？ 3．10盏灯串成一串，从左边数起第5盏是荷花灯，从右边数起第几盏灯是荷花灯？ 4．小朋友排队，小刚排在队伍中，他的前面有3人，后面有10人。小刚这一队一共有几人？ 5．12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，那么从右往左数，小丽排在第几个？ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$