6.3 实数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学·下 新课标[人] 第六章　实　数 6.3　实数(第1课时) 归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 发现:上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即: 无限不循环小数又叫无理数. 1.无理数. 例：下列说法正确的是 (　　) A.无限小数就是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.不能除尽的分数都是无理数 D.无限不循环小数都是无理数 D 　(1)有理数是指有限小数和无限循环小数,而无理数包括: ①开方开不尽的数,例如 等; ②含有π的数,例如π, 等; ③有特殊特征或有一定规律的无限小数,例如: 0.101001000100001000001……(每两个相邻的1中 间依次多1个0)等; ④无限不循环小数. (2)无理数都是无限小数,但无限小数不都是无理数,无限循环小数是有理数. 2.实数及其分类. ①按定义分: 实数 有理数：有限小数和无限循环小数 无理数：无限不循环小数 ②按实数的符号性质分: 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 　 (1)一个数要么是有理数,要么是无理数,不存在交叉的情况. (2)实数的分类标准不是唯一的,不论哪种分类方法,都要把实数作为一个整体,做到不重不漏. 例：把下列各数填入相应的集合内. π, ,5.2, ,0.8080080008…(相邻两个8之间的0的个数逐次加1), , , , - , , , . 整数集合 ; 负分数集合 ; 正数集合 ; 负数集合 ; 有理数集合 ; 无理数集合 . π 5.2 0.8080080008… 0.8080080008… 5.2 π 小结 实数 有理数 无理数：无限不循环小数 整数 分数 有限小数和 无限循环小数 　1.下列实数中是无理数的为 (　　) A.3.14 B. C. D. C　 　 2.下列说法错误的是 (　　) A.实数可以分为有理和无理数 B.实数可以分为正实数、零、负实数 C.无理数都是无限不循环小数 D.无理数都是带根号的数 D　 　  3.下列说法错误的是 (　　) A. 的平方根是±2 B. 是无理数 C. 是有理数 D. 是分数 D　 4.请在横线上任意写出一个无理数,使得下面的不等式成立:-3<　　　　<-2(只需写一个).  七年级数学·下 新课标[人] 第六章　实　数 6.3　实数(第2课时) 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ',点O '对应的数是多少？ 既然原点到点O'的距离是π,那么在数轴上点O'表示的数是什么,这个数是有理数还是无理数? 如图所示,正方形OCAD是边长为1个单位长度的正方形,等我们学习了勾股定理后,会知道它的对角线OA长为 ,以O为圆心,OA长为半径画弧交数轴于A',A″,则A'表示的数即为 ,A″表示的数即为- . 总结:数轴上还