7.1轴对称（教案）四年级数学下册人教版

第1课时 轴对称 教案 教学目标： 1.进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质。 2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格纸上补全一个轴对称图形。 教学重点： 掌握轴对称图形的特征。 教学难点： 能在方格纸上补全一个轴对称图形。 【复习旧知 引入新课】 以“引入1”为例。 （课件出示教材第79页情景图） 师：观察情景图，你能发现这些图形有什么共同特征吗？ 生：把这些图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合。 师：谁能用自己的话说说上面图形的特征? 生：如果沿着某一折痕对折，折痕两边完全重合，像这样的图形叫作轴对称图形，这条折痕就是它的对称轴。 师：对，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 师：你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？ （学生尝试画图，投影展示、讲评） 师：二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对现象，今天我们继续学习轴对称。（板书课题：轴对称） 设计意图：轴对称图形的知识是学生在二年级下册学习的内容，这里让学生通过观察、操作等活动，激活已有经验，并进一步理解轴对称图形及其对称轴的知识。 【合作交流 探索新知】 一、理解对称点。 1.课件出示教科书P79例1主题图 师：观察方格中的松树图，中间这一条直线表示什么？ （小组讨论，全班交流） 生：从图中可以看出，如果把给出的松树图沿中间的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图是轴对称图形，中间的这条直线就是它的对称轴。 2.认识对称点。 教师引导学生观察并说明：沿对称轴对折能完全重合的点，我们称它们是一组对称点。 为了表示它们亲密的关系，通常用同一个字母表示，其中一个字母右上角加一小撇区分，在图中点A和点A＇就是一组对称点。 3.找对称点。 师：你还能找到这样的对称点吗？能用字母表示吗？ 指名学生上台汇报。 二、在操作中理解轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等 1.点A和点A＇在这幅图中是两个对称点，将这两个对称点连接起来，对称点的连线与对称轴有什么关系？ 【预设】对称点的连线与对称轴垂直。 （教师引导学生明确对称点到对称轴“距离”的含义，适时板书。） 2.小组研究。 师：（例1主题图课件显示点B和点B＇）仔细观察这个图形，数一数，填一填，你发现了什么？ 课件出示以下问题，学生分小组讨论完成。 【预设】点A和点A＇到对称轴的距离都是3小格。点B和点B＇到对称轴的距离都是2小格，距离相等。发现轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）是相等的。 师总结：在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。 3.做一做：说一说轴对称图形有哪些特点。（教材P80第1题） 生1：对称轴两侧的图形能够完全重合。 生2：在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。 三、运用性质解决问题。 1.操作尝试。 课件出示教科书P80例2。 师：要想顺利地画出另一半图形，你有什么办法？依据是什么？ 【预设】学生知道了用刚刚学习的轴对称图形的对称点的特点来画图。 2.作品展示。 师：谁能来展示一下画出的轴对称图形的另一半?说说你是怎样画得又好又快的。 预设1：画图时必须先找出端点的对称点。（真不错，通过前面的研究，你已经知道要找端点的对称点，那到底该找哪些对称点呢？） 预设2：找决定图形大小和形状的关键点－每条线段的端点的对称点。（了不起，你一下子找到了问题的关键。） 预设3：在作图时，我们只有找全关键点的对称点，作出的图才准确。 预设4：作图时，要先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些端点的对称点，最后依次连接各个对称点，从而得到轴对称图形的另一半。 3.小结 补全轴对称图形的方法： （1）找：找出所给图形上每条线段的端点。 （2）定：根据对称轴确定每个端点的对称点。 （3）连：依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 4.做一做：试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。 （教材P80第2题） 教师指名学生作答。 答案： 设计意图：借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动探索轴对称图形的对称点与对称轴之间的关系，对称点到对称轴的“距离”自然而然地被学生接受和认可，既尊重了学生的认知基础，又培养了学生的空间观念。在运用性质解决问题这方面，让学生充分经历“做”数学的过程，建立以学生为中心的课堂、对话的课堂，促进学生的探索精神的可持续发展。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1.判断。 （1）正方形的对角线是它的对称轴。（ √ ） （2）线段不是轴对称图形。（ × ） （3）轴对称图形至少有一条对称轴。（ √ ） 2.数一数，填一填。 （1）A 点和B 点到对称轴的距离都是（ 6 ）格。