10.2　二元一次方程组同步练习 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　

第10章　二元一次方程组 10.2　二元一次方程组 基础过关全练 知识点1　二元一次方程组的定义 1.下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　) A.　　　B. C.　　　D. 2.若方程组是二元一次方程组,则“……”可以是 (　　) A.x=2y　　　B.xy=1　　　C.+=2　　　　D.x2=1 3.【数学文化】(2023浙江绍兴中考)《九章算术》中有一题:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何?”译文:今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛(斛:古代容量单位);大容器1个,小容器5个,总容量为2斛,问大容器、小容器的容量各是多少斛?设大容器的容量为x斛,小容器的容量为y斛,则可列方程组是(　　) A.　　　B. C.　　　D. 4.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则a的值为　　　　.  知识点2　二元一次方程组的解 5.【新考向·开放型试题】(2023江苏南京期末)写出一个解为的二元一次方程组:　　　　　.  6.【教材变式·P98习题T3】若关于x、y的二元一次方程组的解是则ab的值为　　　.  7.【新独家原创】已知方程组 (1)填表,使表格中每对x,y的值是对应方程2x-y=0的解; x 1 3 y -2 4 (2)填表,使表格中每对x,y的值是对应方程x+2y=5的解; x -1 3 y -1 2 (3)根据表格中的数据,方程组的解是　　　　.  8.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了①中的a,得到方程组的解为乙看错了②中的b,得到方程组的解为试求出a,b的正确值,并计算a2 022+的值. 能力提升全练 9.(2022江苏无锡江阴期中,5,★☆☆)方程5x-2y=4与下列方程构成的方程组的解为的是(　　) A.2x+y=7　　　B.2x-y=5 C.x-2y=-3　　　D.x+y=10 10.(2023江苏淮安洪泽期末,5,★★☆)已知方程组是二元一次方程组,则m=(　　) A.1或-1　　　B.2或-2 C.-2　　　 D.2 11.(2022江苏扬州中考,3,★★☆)《孙子算经》是我国古代经典数学名著,其中有一道“鸡兔同笼”问题:“上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”如果设鸡有x只,兔有y只,那么可列方程组为(　　) A.　　　B. C.　　　D. 12.(2022江苏无锡惠山期末,15,★★☆)若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是　　　　.  13.(2022江苏常州期末,14,★★☆)已知是方程组的解,则a2-b2=　　　　.  素养探究全练 14.【运算能力】已知关于x、y的方程组的解是求关于x、y的方程组的解. 15.【模型观念】生态振兴是构建乡村振兴的环境基础,为此国家鼓励“退耕还林还草”,其补偿政策如表1. 种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表(表1) 　　　　种植名称 补偿内容　　　　 种树 种草 补粮 150千克 100千克 补钱 200元 150元 某农户积极响应国家号召,承包了一片山坡地种树、种草,得到国家的补偿如表2. 种树、种草亩数及补偿通知单(表2) 种树、种草 补粮 补钱 30亩 4 000千克 5 500元 问该农户种树、种草各多少亩?(只列出方程组) 答案全解全析 基础过关全练 1.D　A中未知数的最高次数是2,不是二元一次方程组;B中含有3个未知数,不是二元一次方程组;C中含未知数的项的最高次数是2,不是二元一次方程组;D是二元一次方程组.故选D. 2.A　A.x=2y与x+y=2能组成二元一次方程组,符合题意;B.xy=1含未知数的项的次数是2,与x+y=2不能组成二元一次方程组,不符合题意;C.+=2不是整式方程,与x+y=2不能组成二元一次方程组,不符合题意;D.x2=1含未知数的项的次数是2,与x+y=2不能组成二元一次方程组,不符合题意.故选A. 3.B　根据大容器5个,小容器1个,总容量为3斛,可得出5x+y=3;根据大容器1个,小容器5个,总容量为2斛,可得出x+5y=2.据此列出关于x、y的二元一次方程组为故选B. 4.答案　0 解析　因为是关于x,y的二元一次方程组,所以此方程组中只能含有未知数x,y,所以a=0.故答案为0. 5.答案　(答案不唯一) 解析　先围绕列一组算式,如-1-1=-2,-1+1=0.然后用x,y代换得答案不唯一,符合题意即可. 6.答案　-1 解析　∵关于x、y的二元一次方程组的解是∴解得 ∴ab=×(-1)×2=-1. 7.解析　(1)把y=-2代入2x-y=0,得2x-(-2)=0,解得x=-1; 把x=1代入2x-y=0,得2×1-y=0,解得y=2; 把y=4代入2x-