第五章二元一次方程组单元测试2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组 一、单选题 1．若 是关于x，y的二元一次方程 的解，则 的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．若 是二元一次方程，则（　　） A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1， n＝2 4．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（ ） A． B． C． D． 5．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x+y+z＝0 B．x2+y＝0 C．x+y＝0 D． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？” 设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 8．如果方程组 的解x，y的值相同，则m的值是 （　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 9．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．已知，满足方程组，则的值为（　　） A．－1 B． C．0 D．1 二、填空题 11．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为　 　. 12．已知方程组 的解是 ，则a﹣b的值为　 　． 13．已知方程组 满足 ，则k的值为　 　． 14．关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式 ，则m的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解方程组： 四、解答题 16．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 17．某学校现有若干间学生宿舍，准备安排给若干名学生住宿．原计划每间住8人，则有10间宿舍无人居住．由于疫情防控需要，每间宿舍只能住5人，则有10人无法入住．问该校现有多少间学生宿舍？ 18．甲、乙两名同学在解方程组 时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了n，解得 ．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解． 五、综合题 19．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 20．为有效利用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8：00﹣22：00为“峰时段”，22：00至次日8：00为“谷时段”．嘉淇家使用的是峰谷电价，他将家里2018年1月至5月的峰时段和谷时段用电量绘制成如图所示的条形统计图，已知嘉淇家1月份电费为51.8元，2月份电费为50.85元． （1）“峰电”每度　 　元，“谷电”每度　 　； （2）嘉淇家3月份用电量比这5个月的平均用电量少1度，且3月份所交电费为49.54元，则3月份“峰电”度数为　 　度； （3）2018年6月，嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费，求恰好选中3月份和4月份的概率． 21．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5 （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ 22．为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元. （1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？ （2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵.设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 23．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为 和 的甲、乙两种免洗手