四川省达州市大竹县文星中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市大竹县文星中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各种现象属于中心投影现象的是（ ） A．上午人走在路上的影子 B．晚上人走在路灯下的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．早上升旗时地面上旗杆的影子 6.如图所示的两个转盘中均有5个数字，同时旋转两个转盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是(　　) A. B. C. D. 8．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，P为AB中点．折叠该纸片使点C落在点C′处，且点P在DC′上，折痕为DE，则∠CDE的大小为(　　) A．30° B．40° C．45° D．60° 6．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD＝5：3，则k＝（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 9. 不解方程，判别一元二次方程2x2－3x+1=0根的情况是（　 ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D. 无法确定 4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A．20 B．24 C．28 D．30 9．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线上一点，点B的坐标为（4，0）.若△AOB的面积为6，则点A的坐标为 A．（，） B．（4，） C．（，3）或（2，） D．（，2）或（3，） 10．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ADE＝AB2．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_________． 12、一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为　　　　.  13、如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为24 cm，要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛________的地方． 14、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　 　． 15、如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A，C的坐标分别为(2，4)，(3，0)，过点A的反比例函数y＝的图象交BC于点D，连接AD，则四边形AOCD的面积是________． 16、如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=10，点E为边DC上的一个动点(不与D，C重合).把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为点D'，若∠D'AB=30°，则DD'的长为　　　　.  三、解答题（共72分） 17、（6分）解下列一元二次方程 (1) (2) 18、（6分）如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE． 求证：△ABC∽△DAE． 19、（6分）关的一元二次方程(2)( 3)= 有两个实数根1、2， （1）求的取值范围； （2）若1、2满足等式1212+1=0，求的值． 20、（6分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的和为奇数，则小明去；如果两个数字的和为偶数，则小亮去。 （1）请用列表或画树形图（树状图）的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由. 21、（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查，在一段时间