第二章相交线与平行线单元达标测试卷　2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是（ A． B． C． D． 2．如图，AB∥CD，∠1＝56°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） A．122° B．152° C．116° D．124° 3．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（　　） A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm 4．如图，在下面的条件中，不能判定l1∥l2的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠2+∠4=180° D．∠4+∠5=180° 5．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（　　） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　） A． B． C． D． 7．如图， ，∠3=108°，则∠1的度数是（　　） A．72° B．80° C．82° D．108° 8．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是（　　） A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD+∠1=180° D．∠EOD=75°30＇ 9．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知DE∥BC，若∠1＝65°，则∠B的度数为（　　） A．135° B．115° C．105° D．65° 二、填空题 11．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是　 　 度． 12．如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC，∠1=55°，则∠2=　 　° 13．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有　 　个 1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°． 14．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=　 　度． 三、作图题 15．如图，在网格中有和点D，请用无刻度的直尺在网格中按下列要求画图． （1）过点D面；（在图①中画） （2）以点D为顶点作，使与互余．（在图② 中只画一个） 四、解答题 16．已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180° 证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝　 　．　 　 又∵∠B＝∠D， ∴　 　＝　 　．（等量代换） ∴　 　∥　 　．　 　 ∴∠l+∠2＝180°．　 　 17． 如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D＝180°，BC与DE有何位置关系？并说明理由． 18．如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵，（已知） ∴∠1=∠ =60°．（　　） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°．（等量代换） ∵，（已知） ∴∠C+∠ =180°．（　　） ∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（　　） ∴∠1=∠ADE．（等量代换） ∴．（　　） 五、综合题 19．如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180° 求证： （1）AB∥EF. （2）2∠ADE＝∠CEF. 20．如图，射线a，b被直线c，d所截． （1）在图中所标注的6个角（∠1至∠6）中，与∠4是同位角的是　 　； （2）若∠1+∠2=180°，求证：∠4=∠5，请补充完成以下证明过程： 证明：∵∠1+∠2=180°（已知） 又∵∠2+ =180°（平角的定义） ∴∠1= （同角的补角相等） ∴（ ） ∴∠4=∠5（ ） 21．点E在射线AD上，点F、G为射线BC上两个动点，满足，，AG平分∠BAD． （1）如图1，当点G