第4章 代数式 复习学案 2023--2024学年浙教版七年级数学上册

代数式 单项式的系数与次数 解题关键：①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；②一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 例题1： 的系数是　　，次数是　 　． 变式1：单项式﹣3πxa+1y2与的次数相同，则a的值为　 　． 变式2：若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　 　． 变式3：已知（m﹣3）x3y|m|+1是关于x，y的七次单项式，求m2﹣2m+2＝　 　． 多项式的项与次数 例题2： 关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（　　） A．三次项系数为3 B．常数项是﹣2 C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2 D．这个多项式是四次四项式 变式4：多项式　 　是一个关于x的三次四项式，它的次数最高项的系数是﹣5，二次项的系数是，一次项的系数是﹣2，常数项是4． 变式5：已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k． （1） 若整式是单项式，求k的值；（2）若整式是二次多项式，求k的值；（3）若整式是二项式，求k的值 代数式求值（整体代入法） 例题3： 已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．0 变式6：当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2019，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 变式7：已知1﹣a2+2a＝0，则的值为（　　） A． B． C．1 D．5 变式8：若规定符号的意义是：，则当时，的值为________． 合并同类项（不含某项） 解题关键是首先进行合并同类项，不含某项，则该项的系数为0，从而求得结果. 例题4： 若代数式x2﹣2kxy+y2﹣6xy+9不含xy项，则k的值为（　　） A．3 B． C．0 D．﹣3 变式9：若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝　 　． 变式10：若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则2m+3n＝　 　． 变式11：已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值． 练习： 一、单选题 1．多项式是几次几项式．（ ） A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式 2．多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A．3， B．2， C．5， D．2，3 3．如果单项式是6次单项式，那么m的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知﹣5amb3和28a2bn是同类项，则m﹣n的值是（ ） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 5．当时，的值为18，则的值为（ ） A．40 B．42 C．46 D．56 6．小毅写作业时发现，代数式中三次项系数和一次项系数被顽皮的弟弟涂成了◆和★．但他记得：当时，该代数式的值是5，则当时，该代数式的值是（ ） A．1 B． C． D． 7．把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长，图③中阴影部分的周长为，则（ ） A． B．比大 C．比小 D．比大 8．大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位学变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（ ）个 A．10 B．9 C．8 D．7 9．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关． A．① B．② C．③ D．④ 10．设一列数中任意三个相邻的数之和都是20，已知，那么的值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．11 11．有两桶水,甲桶装有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢出.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( ) A．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完 C．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多 D．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少 12．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形