第五章一元一次方程 单元达标测试卷 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元达标测试卷 一、单选题 1． 是下列（　　）方程的解 A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝5 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 6．如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（　　） A．ma+1=mb+1 B．ma﹣3=mb﹣3 C．﹣ D．a=b 7．把方程 去分母，下列变形正确的是（　　） A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝6 8．将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（　　） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以0 D．小于 9．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（　　） A．2x=3（15﹣x） B．3x﹣2x=15 C．15﹣2x=3x D．3x=2（15﹣x） 10．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（　　） A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元 二、填空题 11．已知方程5x+m=2的解是x=1，则m的值为　 　. 12．若 是一元一次方程，则a=　 　，代数式 的值是　 　. 13．请写出一个解为x=-1的一元一次方程：　 　． 14．若方程 和 的解相同，则 的值是　 　． 三、计算题 15．解下列方程解方程 （1）4x+3=12-（x-6）； （2） 四、解答题 16．如图，在数轴上点A表示的数是-5，点B表示的数是10． （1）A、B两点之间的距离是　 　 （2）若在数轴上存在一点C且点C到点A的距离是到点B距离的2倍，则点C表示的数是　 　 （3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒1个单位的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以每秒2个单位的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动设运动的时间为t（秒）， ①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）： ②当甲、乙两小球到原点的距离相等时，求t的值． 17．某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离．（列方程解应用题） 18．列方程求解：当k取何值时，代数式 的值比 的值大4？ 19．某文艺团体演出的全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问：这场演出共售出学生票多少张？ 五、综合题 20．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x的代数式表示厨房的面积　 　 m2，卧室的面积　 　 m2． （2）设此经济适用房的总面积为y m2，请你用含x的代数式表示y． （3）已知厨房面积比卫生间面积多3m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 21．一列客车始终做匀速运动，它通过长450米桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33秒；它穿过长760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒．从客车的对面开来一列长度为a米，速度为每秒v米的货车，两车交错，从车头相遇到车尾相离共用t秒． （1）用含a、v的代数式表示t； （2）若货车的速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度为324米，求两车交错所用时间的取值范围． 22．列一元一次方程解应用题． 某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元． （1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？ （2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算． 23．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出