第三章 整式及其加减 单元达标测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元达标测试卷 一、单选题 1．对于多项式，下列说法错误的是（　　） A．它是二次三项式 B．最高次项的系数是2 C．各项分别是，，5 D．常数项是－5 2．在代数式： ， ， ， ， ， ， 中，单项式有 （　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（　　） A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+2 4．下列各组数中，是同类项的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 5．已知 ，则代数式 的值是（　　） A．-1 B．2 C．1 D．-7 6．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行　　1 第2行　　-2　　3 第3行　　-4　　5　　-6 第4行　　7　　-8　　9　　-10 第5行　　11　　-12　　13　　-14　　15 …… 按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（　　） A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953 7．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的 的值有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下面各式①﹣ x2y；②﹣ x2+y；③﹣ xy2；④0.92x2y中属于同类项的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 9．用长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图，单位：），设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（　　） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（　　） A．2a+4b＝7ab B．1+2a＝3a C．5x﹣5y＝0 D．﹣3a+a﹣（﹣2a）＝0 二、填空题 11．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则＝　 　． 12．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍　 　根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍　 　根（用含n的代数式表示）． 13．已知 ，则 　 　． 14．定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad－bc.那么二阶行列式 ＝　 　. 三、计算题 15．化简与求值 （1） ； （2） ； （3）先化简，再求值： ，其中 . 四、解答题 16．已知 的相反数是5， 的绝对值是3，求a+b的值. 17．已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且，且．求的值． 18．若 ，求 的值． 19．做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示） （2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示） 五、综合题 20．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米． （1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？ （2）设x张彩纸条粘合后的彩带总长度为y厘米，请写出y与x之间的表达式？ （3）求当 时，彩带一面的面积． 21．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种． ①计时制：每分钟0.05元； ②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费． （1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用． （2）某用户估计每月上网时间为20小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱． 22．某校课外兴趣小组开展班旗图案设计比赛，小明设计了一个班旗图案（如右图阴影部分），其中 为半圆的圆心， ． （1）用关于 的代数式表示班旗图案的面积 ，并化简（计算结果保留 ） （2）当 时，求 的值（计算结果保留 ） 23．如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为 ，即 ＝10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那么我们可以把这个三位数简记为 ，即 ＝100a+10b+c． （1）若一个两位数 满足 ＝7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数． （2）若规定：对任意一个三位数 进行M运算，得到整数M（ ）＝a3+b2+c．如：M（ ）＝33+22+1＝32．若一个三位数 满足M（ ）＝132．求这个三位数． （3）已知一个三位数 和一个两位数 ，若满足 ＝6